牛顿法matlab

牛顿法（Newton's method）是一种求解优化问题的迭代方法，其基本思想是利用目标函数的二阶导数信息来迭代求解函数极值点。在 MATLAB 中，可以通过以下代码实现牛顿法：

% 定义目标函数 f(x)
f = @(x) x^3 - 2*x -5;

% 定义目标函数 f(x) 的一阶导数和二阶导数
df = @(x) 3*x^2 - 2;
ddf = @(x) 6*x;

% 定义牛顿法的迭代公式
x0 = 2; % 定义初始值
tol = 1e-6; % 定义误差容限
max_iter = 100; % 定义最大迭代次数
iter = 0; % 初始化迭代次数

while iter < max_iter
    x = x0 - df(x0)/ddf(x0); % 牛顿法迭代公式
    if abs(x - x0) < tol % 判断是否满足误差容限
        break;
    end
    x0 = x; % 更新初始值
    iter = iter + 1; % 更新迭代次数
end

fprintf('The root of f(x) is %f.\n', x);

在上述代码中，我们首先定义了目标函数 f(x)、一阶导数 df(x) 和二阶导数 ddf(x)。然后，我们通过 while 循环来实现牛顿法的迭代过程，直到满足误差容限或达到最大迭代次数为止。最后，我们输出求解得到的函数极值点。

需要注意的是，牛顿法可能会出现迭代过程不收敛的情况，因此在实际使用时需要谨慎选择初始值和迭代次数的上限。