在𝑀 × 𝑁方格阵区域中，每一块方格存在空白和阴影两 种状态，选择一个大小为𝐿 × 𝐿（𝐿 < 𝑚𝑖𝑛{𝑀, 𝑁}）方格阵，使得该方 格阵中空白方格的数量最大。（输入为一个矩阵 0 代表空白 1 代表阴 影，输出为所选方格阵中左上角第一个方格的坐标）

这是一个经典的最大子矩阵问题，可以使用动态规划解决。

假设 $dp[i][j]$ 表示以 $(i, j)$ 为右下角的最大的全为 0 的矩阵的边长，则有状态转移方程：

$$
dp[i][j] = \begin{cases}
0, &\text{if }matrix[i][j] = 1\\
1, &\text{if }i = 0 \text{ or } j = 0\\
\min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1, &\text{otherwise}
\end{cases}
$$

其中 $matrix$ 是输入的矩阵。

最终的结果就是 $dp$ 数组中的最大值，以及对应的左上角坐标。

以下是 Python 代码实现：

def max_submatrix(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    dp = [[0] * n for _ in range(m)]
    max_size = 0
    max_row, max_col = 0, 0
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if matrix[i][j] == 1:
                dp[i][j] = 0
            else:
                if i == 0 or j == 0:
                    dp[i][j] = 1
                else:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
            if dp[i][j] > max_size:
                max_size = dp[i][j]
                max_row, max_col = i - max_size + 1, j - max_size + 1
    return (max_row, max_col)

时间复杂度为 $O(MN)$，空间复杂度为 $O(MN)$。