给定5个客户和2辆车，客户的需求量、坐标如表1，车辆的最大载重量如表2： 表1：客户需求量及坐标 客户编号 需求量 坐标 1 10 (2,3) 2 20 (5,6) 3 30 (8,7) 4 40 (6,9) 5 50 (9,4) 表2：车辆的最大载重量 车辆编号 最大载重量 1 50 2 50

这是一个典型的车辆路径问题，可以使用VRP（Vehicle Routing Problem）算法来解决。下面给出一个基于 MATLAB 的 VRP 求解示例：

% 客户需求量
demand = [10, 20, 30, 40, 50];
% 客户坐标
coord = [2 3;
         5 6;
         8 7;
         6 9;
         9 4];
% 车辆最大载重量
max_load = [50, 50];
% 车辆起始位置
depot = [0 0];

% 计算距离矩阵
n = size(coord, 1);
dist = zeros(n+1);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        dist(i,j) = norm(coord(i,:)-coord(j,:));
    end
    dist(i,n+1) = norm(coord(i,:)-depot);
end
dist(n+1,:) = dist(1,:);
    
% 定义问题
vrp = optimproblem;
% 定义变量
x = optimvar('x', n+1, n+1, 'Type', 'integer', 'LowerBound', 0, 'UpperBound', 1);
% 定义目标函数
vrp.Objective = sum(sum(dist.*x));
% 定义约束条件
for i = 1:n
    vrp.Constraints.c1{i} = sum(x(i,:)) == 1; % 每个客户只被访问一次
    vrp.Constraints.c2{i} = sum(x(:,i)) == 1; % 每个客户只被一个车辆服务
    vrp.Constraints.c3{i} = demand(i)*x(i,i) <= max_load; % 每个客户需求量不超过车辆最大载重量
end
for j = 1:2 % 两辆车
    vrp.Constraints.c4{j} = sum(demand.*x(:,n+1+j)) <= max_load(j); % 车辆载重不超过最大载重量
    vrp.Constraints.c5{j} = sum(x(n+1,:)) == 2*n; % 两辆车都必须返回起点
end

% 求解问题
[sol, fval] = solve(vrp);

% 输出结果
fprintf('Total distance: %.2f\n', fval);
for j = 1:2
    fprintf('Vehicle %d: ', j);
    route = [];
    for i = 1:n+1
        if sol.x(i,n+1+j) > 0.5
            route = [route i];
        end
    end
    fprintf('%d -> ', route(1));
    for i = 2:length(route)-1
        fprintf('%d (%d) -> ', route(i), demand(route(i-1)));
    end
    fprintf('%d (%d) -> %d\n', route(end), demand(route(end-1)), route(1));
end

上述代码中，我们使用了 MATLAB 自带的优化工具箱，定义了一个 VRP 问题，求解出了两辆车的最优路径，并输出了每辆车的行驶路线及总行驶距离。需要注意的是，由于 VRP 问题是一个 NP 难问题，因此对于大规模实例，求解时间可能会很长，需要使用更加高效的算法或者近似求解方法。