元胞自动机晶粒细化的matlab代码

以下是一个简单的 MATLAB 代码，用于实现元胞自动机晶粒细化：

clear all;
close all;

% 初始化参数
nx = 200; % 模拟区域的横向长度
ny = 200; % 模拟区域的纵向长度
nsteps = 100; % 模拟的步数
nucleus = [100, 100]; % 初始晶核的位置
nucleus_size = 10; % 初始晶核的大小
boundary = 0; % 边界状态

% 定义元胞自动机规则
rule = [0 1 1; 1 1 1; 1 1 0];

% 创建初始状态
state = zeros(nx, ny);
state(nucleus(1)-nucleus_size:nucleus(1)+nucleus_size, nucleus(2)-nucleus_size:nucleus(2)+nucleus_size) = 1;

% 进行元胞自动机模拟
for i = 1:nsteps
    % 计算每个元胞的下一个状态
    next_state = zeros(nx, ny);
    for x = 2:nx-1
        for y = 2:ny-1
            neighbors = state(x-1:x+1,y-1:y+1);
            next_state(x,y) = rule(neighbors(2,2)+1, sum(neighbors(:))-neighbors(2,2)+1);
        end
    end
    
    % 更新状态并绘制图像
    state = next_state;
    imagesc(state);
    colormap(gray);
    axis equal;
    axis off;
    pause(0.05);
end

在这个代码中，我们使用了一个 $200 \times 200$ 的矩阵来表示模拟区域，初始时在其中心位置放置了一个大小为 $10 \times 10$ 的晶核。在每个时间步骤中，我们计算每个元胞周围的邻居状态，并根据规则来决定它的下一个状态。最后更新状态并绘制图像，以模拟晶粒细化的过程。