fdtd+matlab

FDTD是时域有限差分方法（Finite-Difference Time-Domain）的缩写，是一种求解电磁波传播问题的数值计算方法。而MATLAB是一种数学软件，可以用来进行科学计算和数据可视化。在FDTD中，MATLAB可以用来进行仿真和可视化。

下面是一个简单的FDTD MATLAB代码示例，用于模拟电磁波在自由空间中的传播：

% 定义常数
c = 3e8; % 光速
dx = 0.01; % 空间步长
dt = dx / (2 * c); % 时间步长

% 定义计算区域
x = 0:dx:1;
y = 0:dx:1;
z = 0:dx:1;

% 初始化电场和磁场
Ex = zeros(length(x), length(y), length(z));
Ey = zeros(length(x), length(y), length(z));
Ez = zeros(length(x), length(y), length(z));
Hx = zeros(length(x), length(y), length(z));
Hy = zeros(length(x), length(y), length(z));
Hz = zeros(length(x), length(y), length(z));

% 定义激励源
f = 1e9; % 频率
lambda = c / f; % 波长
k = 2 * pi / lambda; % 波数
t0 = 3 * dt; % 激励源起始时间
sigma = 0.5 * dt; % 高斯脉冲宽度
source = exp(-((0:length(x)-1)*dx-0.5).^2/(sigma^2)) * sin(k * 0 - omega * t0);

% 开始时间迭代
for n = 1:1000
    % 更新电场
    Ex(:,2:end-1,2:end-1) = Ex(:,2:end-1,2:end-1) + dt ./ eps_r_x(:,2:end-1,2:end-1) ./ dx .* (Hz(:,2:end-1,2:end-1) - Hz(:,1:end-2,2:end-1) - Hy(:,2:end-1,2:end-1) + Hy(:,2:end-1,1:end-2));
    Ey(2:end-1,:,2:end-1) = Ey(2:end-1,:,2:end-1) + dt ./ eps_r_y(2:end-1,:,2:end-1) ./ dx .* (Hx(2:end-1,:,2:end-1) - Hx(2:end-1,:,1:end-2) - Hz(2:end-1,:,2:end-1) + Hz(1:end-2,:,2:end-1));
    Ez(2:end-1,2:end-1,:) = Ez(2:end-1,2:end-1,:) + dt ./ eps_r_z(2:end-1,2:end-1,:) ./ dx .* (Hy(2:end-1,2:end-1,:) - Hy(1:end-2,2:end-1,:) - Hx(2:end-1,2:end-1,:) + Hx(2:end-1,1:end-2,:));
    
    % 添加激励源
    Ex(:,1,1) = Ex(:,1,1) + source(n);
    
    % 更新磁场
    Hx(2:end-1,:,2:end-1) = Hx(2:end-1,:,2:end-1) - dt ./ mu_r_x(2:end-1,:,2:end-1) ./ dx .* (Ez(2:end-1,:,2:end-1) - Ez(1:end-2,:,2:end-1) - Ey(2:end-1,:,2:end-1) + Ey(2:end-1,:,1:end-2));
    Hy(:,2:end-1,2:end-1) = Hy(:,2:end-1,2:end-1) - dt ./ mu_r_y(:,2:end-1,2:end-1) ./ dx .* (Ex(:,2:end-1,2:end-1) - Ex(:,2:end-1,1:end-2) - Ez(:,2:end-1,2:end-1) + Ez(:,1:end-2,2:end-1));
    Hz(2:end-1,2:end-1,:) = Hz(2:end-1,2:end-1,:) - dt ./ mu_r_z(2:end-1,2:end-1,:) ./ dx .* (Ey(2:end-1,2:end-1,:) - Ey(1:end-2,2:end-1,:) - Ex(2:end-1,2:end-1,:) + Ex(2:end-1,1:end-2,:));
end

% 可视化结果
figure;
slice(x, y, z, abs(Ez), 0.5, 0.5, 0.5);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Electric field (z component)');