用 MATLAB 命令画出函数H1(z)=z/z-0.8的零极点分布图、以及对应的时域单位取样响应h(n) 的波形，并分析系统函数的极点对时域波形的影响。

在MATLAB中，你可以使用`zplane`命令绘制复数平面上的零点和极点分布图，而`impz`函数用于计算系统函数的零点和极点。对于H1(z) = z / (z - 0.8)，首先需要定义这个函数：

num = [1];
den = [1, -0.8];
H1 = tf(num, den);

然后可以使用`zplane(H1)`绘制零极点图：

zplane(H1)

这将显示一个复平面图，其中实轴表示z值，虚轴表示共轭复数，零点标记为圆圈，极点标记为叉。

对于时域单位取样响应h(n)，可以使用`impulse响应`或`bode`函数结合`plot`来观察：

[h, t] = impulse(H1); % 或者 h = filter(b, a, ones(1, N)); // 如果N是你想要的采样点数
plot(t, h)
xlabel('Time (samples)')
ylabel('Amplitude')
title('Impulse Response of H1(n)')

极点影响时域波形的主要原理是：每个极点对应着系统的截止频率或响应的一个衰减部分。如果极点靠近单位圆，则系统的响应会更快地衰减；如果极点远离单位圆（如本例中的0.8），则响应可能更慢并有较长的持续时间。在h(n)波形中，你会看到随着n的增长，响应从初始峰值逐渐衰减，这主要是由极点位置决定的。

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用 MATLAB 命令画出H1(z)=z/z-0.8对应的时域单位取样响应h(n)的波形

在MATLAB中，为了绘制H1(z)函数即系统的单位脉冲响应h(n)，其表达式是 h(n) = z^n / (z - 0.8)，你需要先通过Z变换将其转换为离散时间序列，然后利用`impulse`函数生成并显示波形。以下是步骤：

1. 首先，计算h(n)的递推公式。对于这个系统，由于它是一个简单的移位除法形式，你可以直接得出n=0时h(0)=1，对于n>0的情况，h(n) = h(n-1) * z / (z - 0.8)。

2. 然后，创建一个向量`n`表示时间索引，通常从0开始到足够大的数，比如1000或者系统稳定的采样次数。

3. 使用递归公式计算h(n)。如果要用循环来做，可以设置一个初始条件h(0)=1，并在每次迭代中更新h(n)。

% 初始化变量
n = 0:0.1:100; % 创建一个时间向量
z = exp(1i*2*pi*n); % 创建复数频率向量 for Z变换

% 设置初始条件
h = zeros(size(n)); % 或者 h(0) = 1;
h(1) = 1; % 单位阶跃响应的起点

% 递推计算h(n)
for i = 2:length(n)
    h(i) = h(i-1) * z(i) / (z(i) - 0.8);
end

% 画出波形
stem(n, abs(h), 'Marker', '.', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('样本点 n');
ylabel('|h(n)|');
title('H1(z)系统的单位脉冲响应h(n)');

注意，这里假设系统的稳定性和频域函数在复平面上的收敛性，如果你需要精确地模拟零极点图（pole-zero plot），那么可能还需要检查系统的稳定性。执行上述代码后，你应该能看到h(n)的波形。

画出离散系统的系统函数零极点图后，如何确定单位响应h(k)？ H(z)的极点位置分布与h(k)的时域特性之间 有何规律？

确定单位响应h(k)需要根据离散系统的传递函数H(z)进行逆Z变换。可以使用MATLAB中的`iztrans()`函数或者手动计算得到单位响应h(k)。

H(z)的极点位置分布与h(k)的时域特性之间有以下规律：

1. H(z)的极点位置分布决定了h(k)的长期行为，即随着k的增大，h(k)的趋势和稳定性。

2. H(z)的零点位置分布决定了h(k)的短期行为，即h(k)的振荡和快速变化。

3. H(z)的极点和零点的位置关系决定了h(k)的稳定性和振荡特性。如果极点和零点在同一位置，则系统会出现振荡；如果极点在零点左侧，则系统稳定，反之则不稳定。

因此，通过观察H(z)的极点和零点分布，可以初步判断离散系统的稳定性和振荡特性，同时可以大致了解单位响应h(k)的时域特性。