考虑历史特大洪水的洪水频率计算 Python

### 实现基于历史数据的洪水频率分析

对于利用Python进行历史特大洪水的洪水频率计算，主要依赖于统计学方法来评估极端事件的发生概率。这通常涉及到收集并整理长期观测记录中的最大年洪峰流量作为样本数据集。

#### 数据准备阶段

首先需要获取高质量的历史洪水资料，这些可以从官方水文站获得或是通过其他可靠渠道搜集而来。确保所选站点具有足够长度的时间序列以提高估计准确性[^3]。

import pandas as pd

# 假设已经有一个包含每年最大洪峰值的数据框df_floods
data_file = "annual_peak_flows.csv"
df_floods = pd.read_csv(data_file)

print(df_floods.head())

#### 构建经验分布函数

为了描述洪水大小与其发生可能性之间的关系，可以采用非参数化的方法——即构建经验累积分布函数（ECDF）。这种方法不需要假设特定的概率密度形式就能很好地拟合原始数据特征。

from statsmodels.distributions.empirical_distribution import ECDF

ecdf = ECDF(df_floods['peak_flow'])

# 绘制ECDF图象以便直观理解
import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(ecdf.x, ecdf.y)
plt.title('Empirical Cumulative Distribution Function of Annual Peak Flows')
plt.xlabel('Peak Flow (m³/s)')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()

#### 参数估计与理论模型匹配

除了上述无参方式外，还可以尝试寻找合适的连续型随机变量分布去近似表示该过程；比如Gumbel、Log-Pearson III等都是常见选项。这里选取广义极值分布(GEV)为例说明：

from scipy.stats import genextreme

shape, loc, scale = genextreme.fit(df_floods['peak_flow'].dropna())

print(f"Fitted GEV parameters:\nShape={shape}, Location={loc}, Scale={scale}")

# 计算不同重现期对应的洪量水平
return_periods = [2, 5, 10, 25, 50, 100]
flood_levels = []
for T in return_periods:
    p = 1 - 1/T
    q = genextreme.ppf(p, shape, loc=loc, scale=scale)
    flood_levels.append(q)

results = dict(zip(return_periods, flood_levels))
print(results)

此部分操作能够帮助确定给定重现期内可能出现的最大预期洪量，从而为防灾减灾规划提供依据。