请设计四旋翼无人机俯仰姿态滑模控制律

四旋翼无人机的俯仰姿态滑模控制是一种常用的控制策略，主要用于稳定飞行平台在垂直面内的运动。滑模控制的核心思想是利用模型斜率的特性，通过调整系统状态来快速跟踪目标值。以下是设计这种控制律的一般步骤：

1. **系统建模**：首先，需要建立四旋翼无人机动量平衡模型，通常使用双轴直升机模型，包括悬停点位置（x, y, z），俯仰角θ，偏航角ψ，以及四个电机推力。

2. **控制变量选择**：选定俯仰角作为控制输入，目标是保持无人机的飞行高度h（z坐标）。

3. **滑模函数**：设计一个滑模函数S = |z - h|，当S趋近于0时，表示无人机已经稳定在预定高度。

4. **控制器设计**：采用基于滑模原理的控制器，比如P+I+D滑模控制器或SMC（Sliding Mode Control）。控制器的目标是控制滑模函数S的导数等于一个负的常数，如-S_dot = -k（k>0），以保证S能迅速减小到零。

5. **控制器更新**：计算出需要的俯仰角速度δθdot，然后根据电机推力与俯仰角的关系（推力F_i = k_m * δθdot_i）分配给每个电机。

6. **抗扰动处理**：考虑到外部干扰如风速、气压变化等，引入抗扰动项以增强系统的鲁棒性。

7. **实施控制**：将控制信号发送给飞控板，控制四旋翼的电机转动，进而改变无人机的姿态。