回溯法解决01背包问题代码

以下是使用回溯法解决01背包问题的Python代码：

def backtrack(i, cw, cv):
    global maxV
    if i == n or cw == c:
        if cv > maxV:
            maxV = cv
        return
    backtrack(i+1, cw, cv)
    if cw + w[i] <= c:
        backtrack(i+1, cw+w[i], cv+v[i])

n = 5  # 物品个数
c = 10  # 背包容量
w = [2, 2, 6, 5, 4]  # 物品重量
v = [6, 3, 5, 4, 6]  # 物品价值
maxV = 0  # 最大价值
backtrack(0, 0, 0)
print("01背包问题的最优解为：", maxV)

相关问题

回溯法解决01背包问题c语言代码

回溯法是一种常用的解决问题的算法思想，它通过不断尝试所有可能的解决方案来找到问题的解。而01背包问题是一个经典的动态规划问题，它的目标是在给定的一组物品中选择一些物品放入背包中，使得物品的总价值最大，同时要保证背包的容量不超过一个给定的值。

以下是使用回溯法解决01背包问题的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100  // 最大物品数量
#define MAX_WEIGHT 1000  // 背包最大容量

int weight[MAX_N];  // 物品重量数组
int value[MAX_N];  // 物品价值数组
int max_value = 0;  // 最大价值
int cur_weight = 0;  // 当前背包重量
int cur_value = 0;  // 当前背包价值
int n;  // 物品数量

void backtrack(int index) {
    if (index == n) {  // 已经遍历完所有物品
        if (cur_value > max_value) {
            max_value = cur_value;
        }
        return;
    }

    // 不选择当前物品
    backtrack(index + 1);

    // 选择当前物品
    if (cur_weight + weight[index] <= MAX_WEIGHT) {
        cur_weight += weight[index];
        cur_value += value[index];
        backtrack(index + 1);
        cur_weight -= weight[index];
        cur_value -= value[index];
    }
}

int main() {
    printf("请输入物品数量：");
    scanf("%d", &n);

    printf("请输入每个物品的重量和价值：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &weight[i], &value[i]);
    }

    backtrack(0);

    printf("背包能够装下的最大价值为：%d\n", max_value);

    return 0;
}

回溯法解决01背包问题伪代码

以下是回溯法解决01背包问题的伪代码：

function backtrack01Knapsack(capacity, weights, values, n, currentWeight, currentValue, index):
    // 如果当前重量已经大于背包容量，或者已经遍历完所有物品，则返回当前价值
    if currentWeight > capacity or index == n:
        return currentValue

    // 不选择当前物品的情况
    maxValue = backtrack01Knapsack(capacity, weights, values, n, currentWeight, currentValue, index + 1)

    // 选择当前物品的情况
    if currentWeight + weights[index] <= capacity:
        maxValue = max(maxValue, backtrack01Knapsack(capacity, weights, values, n, currentWeight + weights[index], currentValue + values[index], index + 1))

    return maxValue

在这个伪代码中，我们定义了一个名为 backtrack01Knapsack 的函数，它接受以下参数：

- capacity：背包容量
- weights：物品重量列表
- values：物品价值列表
- n：物品数量
- currentWeight：当前已选物品的总重量
- currentValue：当前已选物品的总价值
- index：当前正在考虑的物品的索引

在函数内部，我们首先检查是否已经超过了背包容量或者已经遍历完了所有物品。如果是，则返回当前已选物品的总价值。

否则，我们分别考虑不选择当前物品和选择当前物品两种情况。如果不选择当前物品，则直接递归到下一个物品；如果选择当前物品，则将当前物品的重量和价值加入到当前已选物品的总重量和总价值中，并递归到下一个物品。最后返回两种情况中的最大值。