对这个题目生成在例4-22中,若y(O-) = l,y'(O-) = -2,求系统的全响应 MATLAB中的函数
时间: 2024-03-12 07:46:25 浏览: 107
可以使用 MATLAB 中的 dsolve 函数来求解该系统的全响应。具体代码如下:
```matlab
syms y(t)
eqn = diff(y, t, 2) + 3*diff(y, t) + 2*y == 0;
Dy = diff(y);
cond = [y(0) == 1, Dy(0) == -2];
ySol(t) = dsolve(eqn, cond);
```
其中,syms y(t) 定义了符号变量 y,eqn 定义了微分方程,Dy 表示 y(t) 的一阶导数,cond 定义了初始条件,ySol(t) 表示 dsolve 函数求解得到的 y(t)。
最后,可以使用 fplot 函数对 y(t) 进行绘图:
```matlab
fplot(ySol, [0, 10]);
```
运行上述代码,即可得到系统的全响应图像。
相关问题
在MATLAB中,在0≤x≤2π区间内,绘制曲线yy=2e-0.5xcos(4πx)
在MATLAB中,你可以使用`plot`函数来绘制给定的函数图形。对于题目所描述的曲线 `y = 2 \cdot e^{-0.5x} \cdot \cos(4\pi x)`,在区间 `[0, 2\pi]` 上绘制,可以按照以下步骤操作:
1. 首先,你需要创建x值的向量,范围从0到2π,通常使用`linspace`函数,它会均匀生成指定间隔内的点数。例如,这里可以生成1000个点:
```matlab
x = linspace(0, 2*pi, 1000);
```
2. 然后,计算对应每个x值的y值:
```matlab
y = 2 * exp(-0.5 * x) .* cos(4 * pi * x); % 注意乘法运算符'*' 和指数和余弦函数的表示
```
3. 使用`plot`函数将x和y数据绘制成曲线图:
```matlab
plot(x, y);
```
4. 添加坐标轴标签和图表标题:
```matlab
xlabel('x (radians)');
ylabel('y');
title('Plot of y = 2e^(-0.5x)cos(4πx), 0 ≤ x ≤ 2π');
```
5. 最后,如果你想要显示整个曲线,可以添加网格线:
```matlab
grid on;
```
完整的代码示例如下:
```matlab
x = linspace(0, 2*pi, 1000);
y = 2 * exp(-0.5 * x) .* cos(4 * pi * x);
plot(x, y);
xlabel('x (radians)');
ylabel('y');
title('Plot of y = 2e^(-0.5x)cos(4πx), 0 ≤ x ≤ 2π');
grid on;
```
运行这段代码,你应该就能看到在指定区间内的曲线了。
以fl(<1000Hz),fh(>1000Hz)分别产生两个纯音信号后,叠加生成复音y。两信号振幅大小可自定义为个人感觉舒适的强度等级。定义:F=f0-fl=fh-f0(f0=1000Hz)
根据题目给出的定义,可以知道f0=1000Hz,F=fl-f0=fh-f0。
设fl的振幅为A1,fh的振幅为A2,则fl产生的纯音信号为:
y1(t) = A1*sin(2π*fl*t)
fh产生的纯音信号为:
y2(t) = A2*sin(2π*fh*t)
将两个信号叠加生成复音信号y:
y(t) = y1(t) + y2(t)
= A1*sin(2π*fl*t) + A2*sin(2π*fh*t)
根据叠加原理,可以将复音信号y分解为两个纯音信号的叠加:
y(t) = A1*sin(2π*fl*t) + A2*sin(2π*fh*t)
= A1*sin[2π*(f0-F)*t] + A2*sin[2π*(f0+F)*t]
由此可得复音信号y的频谱特性为:
在频率为f0-F和f0+F处分别有两个峰值,其间为一个带通滤波器的通带。
其中,F=fl-f0=fh-f0。可以自定义fl和fh的数值,以满足个人舒适感。在一般情况下,fl和fh的差距越大,复音信号的听感就越明显,听起来越复杂。反之,差距越小,听感就越单一,听起来越简单。