python作图label角度

在Python作图中，可以通过设置label的rotation参数来调整label的角度。例如，如果要将label逆时针旋转45度，可以使用以下代码：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot([1, 2, 3], [4, 5, 6])
plt.xlabel('x label', rotation=45)
plt.ylabel('y label')
plt.show()

其中，rotation参数的值为角度数值，可以为正数或负数。

相关问题

线性规划 python作图

### 使用 Python 进行线性规划问题可视化的方案

对于线性规划问题的可视化，可以借助 `numpy` 和 `matplotlib` 库来完成。这两个工具分别用于高效的数值运算以及高质量的数据可视化。

#### 准备工作
首先安装并导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import linprog

#### 定义约束条件和目标函数
假设有一个简单的二维线性规划问题，其中包含两个变量 \(x\) 和 \(y\) 的不等式约束条件，以及最大化或最小化的目标函数。这里以一个具体的例子说明如何设置这些参数[^1]。

例如，考虑如下线性规划模型：
- 目标：最小化 \(z = -c_1 \cdot x - c_2 \cdot y\)
- 约束条件：
- \(a_{11} \cdot x + a_{12} \cdot y >= b_1\)
- \(a_{21} \cdot x + a_{22} \cdot y >= b_2\)

将上述信息转换成适合于 `scipy.linprog()` 方法的形式，并求解最优解：

# 设置系数向量 (注意这里是负号因为我们要找最大值而不是默认的最小值)
c = [-1, -4]

# 不等式的左侧矩阵A_ub
A_ub = [[-3, 1],
        [1, 2]]

# 不等式的右侧常数项b_ub
b_ub = [6, 4]

res = linprog(c=c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=(0, None))
print(res.x)  # 输出优化后的结果

#### 可视化可行域及最优解路径
接下来利用 `matplotlib` 来展示这个线性规划问题中的可行区域及其边界线条，同时也标记出找到的最佳解决方案位置。

def plot_linear_programming(A_ub, b_ub, res):
    """绘制线性规划图形"""
    
    # 创建网格坐标系
    x_vals = np.linspace(-1, max(b_ub), num=500)
    y_vals = []

    for i in range(len(A_ub)):
        temp_y = []
        for j in x_vals:
            try:
                value = (b_ub[i]-A_ub[i][0]*j)/float(A_ub[i][1])
                if not np.isnan(value):
                    temp_y.append(value)
                else:
                    raise ValueError()
            except Exception:
                continue
                
        y_vals.append(temp_y)

    # 开始画图
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))

    colors = ['r', 'g']
    labels = ["Constraint Line 1", "Constraint Line 2"]

    for idx, val in enumerate(y_vals):
        mask = ~np.isnan(val)
        masked_x = x_vals[mask][:len(val)]
        ax.plot(masked_x, val[:], label=labels[idx], color=colors[idx])

    # 填充颜色表示可行区
    feasible_region = [(min(x_vals), min([y[0] for y in y_vals])),
                       tuple(res.x),
                       (max(x_vals), min([y[-1] for y in y_vals]))]
    poly = plt.Polygon(feasible_region, fill=True, alpha=.3, edgecolor="black")
    ax.add_patch(poly)

    # 添加最佳点标注
    ax.scatter(*tuple(res.x), marker='o', s=100, zorder=3, color='blue')
    ax.annotate(f'Optimal Point\n({round(res.x[0], 2)}, {round(res.x[1], 2)})',
                 xy=tuple(res.x), xytext=(-20, 20),
                 textcoords='offset points', ha='right', va='bottom',
                 bbox=dict(boxstyle='round,pad=0.5', fc='yellow', alpha=0.5),
                 arrowprops=dict(arrowstyle='->', connectionstyle='arc3,rad=0'))

    ax.legend(loc='upper right')
    ax.set_xlabel('X-axis')
    ax.set_ylabel('Y-axis')
    ax.grid(True)
    plt.title('Linear Programming Visualization')
    plt.show()

plot_linear_programming(A_ub, b_ub, res)

这段代码不仅展示了各个约束条件形成的直线，还通过填充颜色的方式指出了满足所有约束条件下的可行区域，并特别强调了由算法得出的最佳决策点的位置[^2]。

python作图二元微分方程

在Python中，可以使用Matplotlib和NumPy库来绘制二元微分方程的解曲线。一般情况下，需要通过数值方法来求解微分方程，并将结果绘制成图像。

以下是一个简单的例子，演示如何使用Python作图二元微分方程：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义微分方程
def dy_dt(y, t):
    # y是一个长度为2的数组，包含y1和y2两个变量
    y1, y2 = y
    dy1 = y2
    dy2 = -4 * np.pi**2 * y1
    return [dy1, dy2]

# 设置初值和时间步长
t_start = 0.0
t_end = 1.0
delta_t = 0.01
t = np.arange(t_start, t_end, delta_t)

# 求解微分方程
from scipy.integrate import odeint
y_init = [1.0, 0.0]
y = odeint(dy_dt, y_init, t)

# 绘制解曲线
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(t, y[:,0], label='y1')
ax.plot(t, y[:,1], label='y2')
ax.legend()
ax.set_xlabel('t')
ax.set_ylabel('y')
plt.show()