x=t-sin(t),y=1-cos(t),其中0≤t≤2π,怎么画这个平面图形,画出来的图形是什么
时间: 2024-05-24 12:10:48 浏览: 151
利用MFC画sin和cos图形,可以用滚轮缩放,平移
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这是一个参数方程表示的曲线,可以通过绘制一系列点来得到平面图形。
首先,选择一些t的取值,比如从0到2π,每隔π/6取一个值,即t=0,π/6,π/3,π/2,2π/3,5π/6,π,7π/6,4π/3,3π/2,5π/3,11π/6,2π。
然后,根据参数方程,对于每个t值,计算出对应的x和y坐标,即:
当t=0时,x=0,y=0;
当t=π/6时,x=π/6-sin(π/6)≈0.23,y=1-cos(π/6)≈0.13;
当t=π/3时,x=π/3-sin(π/3)≈0.43,y=1-cos(π/3)≈0.5;
当t=π/2时,x=π/2-sin(π/2)=π/2,y=1-cos(π/2)=1;
当t=2π/3时,x=2π/3-sin(2π/3)≈0.43,y=1-cos(2π/3)≈1.87;
当t=5π/6时,x=5π/6-sin(5π/6)≈0.23,y=1-cos(5π/6)≈1.87;
当t=π时,x=π-sin(π)=-π,y=1-cos(π)=0;
当t=7π/6时,x=7π/6-sin(7π/6)≈-0.23,y=1-cos(7π/6)≈-0.87;
当t=4π/3时,x=4π/3-sin(4π/3)≈-0.43,y=1-cos(4π/3)≈-0.5;
当t=3π/2时,x=3π/2-sin(3π/2)=-π/2,y=1-cos(3π/2)=0;
当t=5π/3时,x=5π/3-sin(5π/3)≈-0.43,y=1-cos(5π/3)≈-0.5;
当t=11π/6时,x=11π/6-sin(11π/6)≈-0.23,y=1-cos(11π/6)≈-0.87;
当t=2π时,x=2π-sin(2π)=0,y=1-cos(2π)=0。
最后,将这些点按照顺序连接起来,就得到了这个曲线的平面图形。根据计算结果,可以大致画出如下图形:
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O
这个图形是一个闭合的曲线,形状类似于一个花瓣。
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