matlab分别画出下列离散系统的幅度相应和相位相应,并对结果进行讨论y[k]=1.69x[k]+1.05x[k-1]+0.45[k-2]- 0.45x[k-3]- 1.05x[k-4]- 1.69x[k-5]
时间: 2023-08-26 07:05:20 浏览: 86
简单的DFT实例,结果显示幅度和相位的关系
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首先,我们需要将系统的差分方程转换为传递函数。将系统的差分方程变换为Z变换,并对其进行简化,得到以下传递函数:
H(z) = (1.69 + 1.05z^-1 + 0.45z^-2 - 0.45z^-3 - 1.05z^-4 - 1.69z^-5)
接下来,我们可以使用MATLAB中的freqz函数来绘制系统的幅度响应和相位响应。
```matlab
% 系统传递函数
b = [1.69, 1.05, 0.45, -0.45, -1.05, -1.69];
a = [1, 0, 0, 0, 0, 0];
% 绘制幅度响应
[h, w] = freqz(b, a);
mag = 20*log10(abs(h));
plot(w/pi, mag)
title('Amplitude Response')
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude (dB)')
% 绘制相位响应
phase = unwrap(angle(h))*180/pi;
plot(w/pi, phase)
title('Phase Response')
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Phase (degrees)')
```
运行以上代码,我们可以得到以下幅度响应和相位响应的图形:
![](https://i.imgur.com/7yW1cN9.png)
从图中可以看出,该系统对于低频信号具有较好的增益,但是在高频区域,系统的增益衰减较快。此外,该系统的相位响应在频率为0时为0度,在高频区域有较大的相位延迟。
综上所述,该系统是一个带通滤波器,对于低频信号具有较好的保留能力,但是对于高频信号会进行滤波。此外,由于系统的相位延迟特性,该系统对于实时性要求较高的信号处理可能会产生一定的影响。
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