C语言贪心算法求解3.最优装载问题 【问题描述】有n个集装箱要装上一艘载重量为W的轮船，其中集装箱i（1≤i≤n）的重量为wi。不考虑集装箱的体积限制，现要选出尽可能多的集装箱装上轮船，从小到大排序使它们的重量之和不超过W。

【输入格式】
第一行输入一个正整数T，表示数据组数。
每组数据第一行输入两个正整数n和W，表示集装箱数量和轮船载重量。
接下来一行输入n个正整数，表示每个集装箱的重量。

【输出格式】
对于每组数据，输出一行一个整数，表示最多可以装载的集装箱数量。

【样例输入】
2
6 100
50 30 40 10 20 30
3 50
10 20 30

【样例输出】
4
3

【思路分析】
1. 对集装箱的重量进行排序，从小到大。
2. 从最轻的集装箱开始，尽可能多地往轮船上装载，直到无法再装载。
3. 统计已经装载的集装箱数量并输出。

【注意事项】
1. 本题需要对输入数据进行多组处理，要求在处理完一组数据后清空相关变量，避免对下一组数据造成影响。
2. 载重量不超过0，或集装箱数量为0时，输出0。

相关问题

最优装载问题:有一批集装箱要装上一艘载重量为c的轮船。其中集装箱i的重量为Wi.最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。用C语言代码实现

最优装载问题是组合优化问题的一个实例，通常使用贪心算法或者动态规划来解决。在这种情况下，我们需要遍历每个集装箱，并根据它们的重量Wi和当前轮船剩余载重量c，选择能装载的最大容量。

这里是一个简单的C语言代码实现，采用贪心策略，即每次都选择最大重量的集装箱装载，直到轮船承载满或所有集装箱都已考虑：

#include <stdio.h>

// 定义容器结构体
typedef struct {
    int weight; // 集装箱重量
} Container;

// 比较函数，用于排序容器按重量从大到小
int compare_containers(const void *a, const void *b) {
    Container *containerA = (Container *)a;
    Container *containerB = (Container *)b;
    return containerB->weight - containerA->weight;
}

int main() {
    int c; // 轮船最大载重量
    Container containers[] = { /* 假设有一个数组包含所有集装箱及其权重 */ };
    int n = sizeof(containers) / sizeof(Container); // 集装箱总数

    if (n > 0) {
        qsort(containers, n, sizeof(Container), compare_containers); // 按照重量降序排列

        int total_weight = 0;
        for (int i = 0; i < n && total_weight + containers[i].weight <= c; i++) {
            total_weight += containers[i].weight;
            printf("Loaded container %d with weight %d.\n", i+1, containers[i].weight);
        }
        
        if (total_weight == c) {
            printf("All containers loaded with maximum capacity.\n");
        } else {
            printf("Could not load more due to max weight limit.\n");
        }
    } else {
        printf("No containers to load.\n");
    }

    return 0;
}

这个代码仅作为一个基础示例，实际情况可能会更复杂，例如考虑体积大小、优先级等因素。而且，如果集装箱数量非常大，使用高效的数据结构（如优先队列）会更有优势。

有一批集装箱要装上一艘载重量为C的轮船。其中集装箱i的重量为wi。最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下，将尽可能多的集装箱装上轮船。用c语言实现，使时间复杂度为O（2n）以内，并讲一讲思路

这个问题描述的是0-1背包问题的一个变种，通常用于求解组合优化问题。在没有体积限制的条件下，我们需要最大化加载的集装箱数量。在C语言中，我们可以利用动态规划的思想解决这个最优化问题。这里是一个简单的二分查找法（其实时间复杂度更接近于O(n log n)，因为需要遍历每个集装箱）：

#include <stdio.h>

int maxContainers(int C[], int n) {
    int containers = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (C[i] <= C[containers]) { // 如果当前箱重小于等于已装载中最轻的箱子重量，就添加
            containers++;
        } else {
            break; // 当前箱重超过已装载总重量上限，不再尝试添加
        }
    }
    return containers;
}

// 示例数据
int main() {
    int containerWeights[] = {5, 8, 10, 15}; // 集装箱重量数组
    int numContainers = sizeof(containerWeights) / sizeof(containerWeights[0]);
    int shipCapacity = 20; // 轮船最大载重

    printf("能装上的容器数量: %d\n", maxContainers(containerWeights, numContainers));

    return 0;
}

在这个代码中，`maxContainers`函数遍历所有集装箱，每次检查下一个集装箱是否可以安全地加入，直到找到一个无法加入为止。这种解决方案虽然不是O(2^n)，但它巧妙地避免了穷举所有可能性。

**相关问题--:**
1. 这种方法如何处理有体积限制的情况？
2. 动态规划在这个场景下怎么应用？
3. 是否有其他算法能进一步降低时间复杂度并达到O(2^n)级别？