拉格朗日插值法matlab代码并绘制出插值多项式的图像要求代码是函数形式的便于调用

以下是拉格朗日插值法的 Matlab 代码，包括两个函数 `lagrange_interp` 和 `plot_lagrange_interp`：

function y = lagrange_interp(x, xdata, ydata)
% 拉格朗日插值法函数
% x：需要插值的点
% xdata：已知的 x 值
% ydata：已知的 y 值

n = length(xdata);
L = ones(n, length(x));
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            L(i,:) = L(i,:) .* (x - xdata(j)) / (xdata(i) - xdata(j));
        end
    end
end
y = sum(ydata.*L);

end

function plot_lagrange_interp(xdata, ydata)
% 绘制拉格朗日插值多项式图像
% xdata：已知的 x 值
% ydata：已知的 y 值

xmin = min(xdata);
xmax = max(xdata);
x = linspace(xmin, xmax, 1000);
y = lagrange_interp(x, xdata, ydata);
plot(x, y, 'r', xdata, ydata, 'bo')
legend('插值多项式', '已知点')

end

使用方法如下：

1. 将上述代码保存为一个 `.m` 文件，例如 `lagrange_interp_plot.m`。
2. 在 Matlab 命令窗口中输入 `xdata` 和 `ydata`，表示已知的点的 x 值和 y 值。
3. 输入 `plot_lagrange_interp(xdata, ydata)`，即可绘制出插值多项式的图像。

例如，假设已知如下 5 个点：

xdata = [1, 2, 3, 4, 5];
ydata = [2.5, 3.6, 5.2, 7.3, 8.9];

则输入 `plot_lagrange_interp(xdata, ydata)` 即可得到插值多项式的图像。