编写一个matlab besseljzero 函数

besseljzero 函数用于计算第一类贝塞尔函数 J_n(x) 的根。下面是一个基本的 Matlab 实现：

function z = besseljzero(n, k)
% 计算 J_n(x) 的第 k 个根

if k <= 0 || round(k) ~= k || n < 0 || round(n) ~= n
    error('参数错误');
end

if k == 1
    z = fzero(@(x) besselj(n, x), 2.5*n);
else
    z = fzero(@(x) besselj(n, x), besseljzero(n, k-1) + n*0.8);
end

end

这个函数接受两个参数：n 表示要计算的 J_n(x) 的阶数，k 表示要计算的根的序号。它使用 fzero 函数来寻找根，初始猜测值根据根的序号和阶数计算得出。如果参数不合法，函数会抛出错误。