给定a和n值,计算a+a2+a3+...+an公式和。
时间: 2023-03-21 08:00:14 浏览: 310
计算1加到n的和
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要计算a a2 a3 ... an的和,可以使用以下公式:
a + a^2 + a^3 + ... + a^n = a(1 + a + a^2 + ... + a^(n-1))
右侧括号内的和可以通过公比为a的等比数列求和公式得出:
1 + a + a^2 + ... + a^(n-1) = (a^n - 1) / (a - 1)
将其代入原公式中,得到:
a + a^2 + a^3 + ... + a^n = a((a^n - 1) / (a - 1))
化简后可得:
a + a^2 + a^3 + ... + a^n = (a^(n+1) - a) / (a - 1)
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