f = @(x, y) 320 - x.^2/500 - y.^2/500; R = 500; x = linspace(-R, R, 100); y = linspace(-R, R, 100); Z = f(X, Y); [X, Y] = meshgrid(x, y); figure; surf(X, Y, Z); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); title('Mountain'); start_point = [0, 0, f(0, 0)]; route = start_point; step = 1; while route(end, 3) < 320 x = route(end, 1); y = route(end, 2); z = route(end, 3); [xx, yy] = meshgrid(x-step:0.01:x+step, y-step:0.01:y+step); zz = f(xx, yy); distance = (zz - z) ./ sqrt((xx - x).^2 + (yy - y).^2); [min_s, ind] = min(distance(:)); [i, j] = ind2sub(size(distance), ind); route = [route; xx(i, j), yy(i, j), zz(i, j)]; end hold on; plot3(route(:, 1), route(:, 2), route(:, 3), 'y');
时间: 2024-03-31 07:36:06 浏览: 18
这段程序使用了匿名函数 `f = @(x, y) 320 - x.^2/500 - y.^2/500;` 来定义一个二元函数,表示一个山峰的高度。然后通过 linspace 函数生成了一些 x 和 y 的值,用 meshgrid 函数生成了一个二维网格,并计算出每个点的高度。最后用 surf 函数将这个山峰画出来。
接下来,程序定义了一个起点 `start_point = [0, 0, f(0, 0)];`,表示从山峰的中心出发。然后程序进入一个 while 循环,不断寻找高度更高的点,直到找到的点的高度大于等于 320。在每一次循环中,程序先获取当前点的坐标和高度,然后找到以这个点为中心,半径为 step 的圆形区域内的所有点,并计算这些点的高度与当前点高度的差值,除以这些点到当前点的距离,得到一个距离值。程序选取距离值最小的点作为下一个点,并将其加入路径 `route` 中。最后程序将路径用黄色线条画出来。
这段程序的作用是模拟从山峰中心出发,沿着高度更高的方向行走,最终到达山峰的顶峰的过程,并将路径画出来。
相关问题
已知一组向量(x,y,z)的数据,如何用matlab编写代码求解方程z=a*exp(sqrt((x-x1).^2+(y-x2).^2)) +b*exp(sqrt((x-x3).^2+(y-x4).^2)) 中最优的a,b,x1,x2,x3,x4的值
可以使用最小二乘法进行求解。具体步骤如下:
1. 定义目标函数
将方程z=a*exp(sqrt((x-x1).^2 (y-x2).^2)) b*exp(sqrt((x-x3).^2 (y-x4).^2)) 转化为目标函数:
f(a,b,x1,x2,x3,x4) = sum((z - a*exp(sqrt((x-x1).^2 (y-x2).^2)) - b*exp(sqrt((x-x3).^2 (y-x4).^2))).^2)
其中,sum表示对所有数据点求和。
2. 定义参数向量
将需要求解的参数a,b,x1,x2,x3,x4放到一个向量中:
p = [a; b; x1; x2; x3; x4]
3. 定义残差函数
将目标函数转化为残差函数:
r(p) = z - p(1)*exp(sqrt((x-p(3)).^2 + (y-p(4)).^2)) - p(2)*exp(sqrt((x-p(5)).^2 + (y-p(6)).^2))
其中,p(1)表示参数向量p中的第一个元素a,p(2)表示第二个元素b,以此类推。
4. 使用lsqnonlin函数求解
使用matlab中的lsqnonlin函数求解最小二乘问题:
p0 = [1; 1; 0; 0; 0; 0]; % 初始参数向量
p = lsqnonlin(@r, p0);
其中,@r表示残差函数,p0表示初始参数向量,p表示求解得到的最优参数向量。
5. 输出结果
最后,可以将求解得到的最优参数向量p输出,即为所求的最优解。
% 定义x、y、z的取值范围和步长 x = -5:0.1:5; y = -5:0.1:5; z = -5:0.1:5; [X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z); % 计算函数值 F = sqrt((X-Y).^2 + (Y-Z).^2 + (Z-X).^2); % 绘制圆柱曲面 surf(X,Y,Z,F); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); colorbar();这段代码不对
非常抱歉,我之前回答的代码确实有误。
正确的代码应该是:
```matlab
% 定义x、y、z的取值范围和步长
x = -5:0.1:5;
y = -5:0.1:5;
z = -5:0.1:5;
[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z);
% 计算函数值
F = sqrt((X-Y).^2 + (Y-Z).^2 + (Z-X).^2);
% 绘制圆柱曲面
theta = linspace(0,2*pi,50);
r = ones(size(theta));
[Xc,Yc] = meshgrid(x,y);
Xs = bsxfun(@times, r', cos(theta));
Ys = bsxfun(@times, r', sin(theta));
Zs = squeeze(interp3(X,Y,Z,F,Xs,Ys,zeros(size(Xs))));
surf(Xs,Ys,Zs);
xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');
colorbar();
```
运行上述代码后,就可以得到一个三维圆柱曲面,其中曲面高度表示函数值。
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