证明0*a_0+a_1+(2^2)*a_2+(3^2)*a_3+....+(7^2)*a_7=0，其中a_0+2(a_1+a_2+a_3+....+a_7)=1

这是一个数学问题，可以用归纳法证明。首先，当a_0=0时，等式显然成立。接下来，假设当a_k=0时，等式成立，即0*a_0 a_1 (2^2)*a_2 (3^2)*a_3 .... (7^2)*a_7=0。现在考虑a_k+1=0的情况，即2^(k+1)*a_k+1=0。根据等式左边的乘积，可以得到0*0=0，因此等式仍然成立。接下来考虑a_k+1≠0的情况，即2^(k+1)*a_k+1≠0。根据等式左边的乘积，可以得到0*...*0*(2^(k+1)*a_k+1)*...*0=0，因此等式仍然成立。综上所述，等式对于所有的a_0, a_1, ..., a_7都成立，证毕。

关于lua closure factory的完整代码和中文加密，我可以回答，但需要更具体的问题和背景信息。