在ClusterGAN中，聚类损失的公式

聚类损失的公式如下：

$L_{cluster} = \sum_{k=1}^{K} \sum_{i=1}^{n} \mathrm{sim}(z_i, c_k) \cdot \mathrm{dist}(y_i, \hat{y_k})$

其中，$K$表示聚类的类别数，$n$表示样本数量，$z_i$为第$i$个样本的噪声向量，$c_k$为第$k$个聚类的中心向量，$\mathrm{sim}(z_i, c_k)$为噪声向量$z_i$与聚类中心$c_k$之间的相似度，$\mathrm{dist}(y_i, \hat{y_k})$为样本$i$的真实标签$y_i$与第$k$个聚类的预测标签$\hat{y_k}$之间的距离。该损失函数的目的是通过噪声向量和聚类中心之间的相似度来将噪声向量映射到对应的聚类中心，从而实现聚类的效果。同时，该损失函数也考虑了样本的真实标签与预测标签之间的距离，以保证聚类结果与真实标签的一致性。