半径为r=1.5m的飞轮，初角速度w。=10 rad/s，角加速度=-5 rad/s'，则在t 等于多少秒时角位移为零，求此时边缘上点的线速度v

根据运动学公式，角位移θ=ωt+1/2αt^2，其中ω为初角速度，α为角加速度，t为时间。当角位移为零时，可得：

0=ωt+1/2αt^2

解得t=2ω/α=4s

根据运动学公式，线速度v=rω，其中r为半径，ω为角速度。代入数据可得：

v=1.5m×10rad/s=15m/s

因此，在t=4s时，边缘上点的线速度为15m/s。

相关问题

半径为 35 cm的飞轮，从静止开始，以 0.8 rad/s2的角加速度做匀角加速转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度是 [1] 0.423 、法向加速度分别是

首先我们需要求出飞轮转过240°时的角速度和角度。由匀加速运动的公式：

ω = ω0 + αt
θ = θ0 + ω0t + 1/2αt^2

其中，初始角速度ω0为0，时间t为转过240°所需的时间，即：

θ = 240° = 4/3π rad
α = 0.8 rad/s^2

代入公式得到：

ω = αt
θ = 1/2αt^2

解得：

t = sqrt(θ/α) = sqrt(4/3π/0.8) ≈ 3.23 s
ω = αt ≈ 2.58 rad/s

接下来，我们需要求出飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度和法向加速度。由圆周运动的公式：

a = rα
at = rω^2

其中，a为切向加速度，at为切向加速度大小，r为飞轮半径。代入公式得到：

at = rω^2 = 35 cm × (2.58 rad/s)^2 ≈ 240.5 cm/s^2
a = rα = 35 cm × 0.8 rad/s^2 = 28 cm/s^2

由此可知，飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度为28 cm/s^2，法向加速度为：

an = sqrt(at^2 - a^2) = sqrt((240.5 cm/s^2)^2 - (28 cm/s^2)^2) ≈ 239.8 cm/s^2

因此，飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的法向加速度约为239.8 cm/s^2。

飞轮转子动力学matlab

飞轮转子动力学模型是飞轮储能系统中的重要组成部分，MATLAB是一种常用的数学计算软件，可以用于飞轮转子动力学模型的建立和仿真。下面是一个简单的飞轮转子动力学MATLAB程序示例：

% 飞轮转子动力学MATLAB程序示例
% 假设飞轮转子为圆盘形，转子材料为超强玻璃
% 转子半径r = 0.5m，转子厚度h = 0.1m，转子密度rho = 2500kg/m^3
% 转子转速w = 1000rpm，转子惯性矩I = 1/2*m*r^2

% 计算转子质量m
r = 0.5; % 转子半径
h = 0.1; % 转子厚度
rho = 2500; % 转子密度
m = pi*r^2*h*rho; % 转子质量

% 计算转子惯性矩I
I = 1/2*m*r^2; % 转子惯性矩

% 计算转子角加速度alpha
w = 1000*2*pi/60; % 转子角速度
T = 1000; % 转子扭矩
alpha = T/I; % 转子角加速度

% 绘制转子角速度随时间变化的图像
t = 0:0.01:10; % 时间范围
w_t = w + alpha*t; % 转子角速度随时间变化
plot(t,w_t);
xlabel('时间(s)');
ylabel('转子角速度(rad/s)');
title('转子角速度随时间变化图');

% 绘制转子动能随时间变化的图像
K = 1/2*I*w_t.^2; % 转子动能随时间变化
figure;
plot(t,K);
xlabel('时间(s)');
ylabel('转子动能(J)');
title('转子动能随时间变化图');