半径为r=1.5m的飞轮,初角速度w。=10 rad/s,角加速度=-5 rad/s',则在t 等于多少秒时角位移为零,求此时边缘上点的线速度v
时间: 2023-05-12 20:03:29 浏览: 338
根据运动学公式,角位移θ=ωt+1/2αt^2,其中ω为初角速度,α为角加速度,t为时间。当角位移为零时,可得:
0=ωt+1/2αt^2
解得t=2ω/α=4s
根据运动学公式,线速度v=rω,其中r为半径,ω为角速度。代入数据可得:
v=1.5m×10rad/s=15m/s
因此,在t=4s时,边缘上点的线速度为15m/s。
相关问题
角加速度为80rad/s的转子瞬态动力学 matlab程序
以下是一个简单的 MATLAB 程序,用于计算角加速度为80rad/s的转子瞬态动力学。请注意,这只是一个简单的示例程序,可能不适用于所有情况。
```
% 假设有一个转子,它由4个节点组成
% 节点1是转子的左端,节点4是右端
% 我们将转子划分为3个部分,每个部分有不同的转动惯量和刚度
% 转子的长度为1米,转子的质量为1千克
% 转动惯量和刚度
J1 = 0.1; % 节点1和2之间的转动惯量
J2 = 0.2; % 节点2和3之间的转动惯量
J3 = 0.3; % 节点3和4之间的转动惯量
k1 = 1000; % 节点1和2之间的刚度
k2 = 2000; % 节点2和3之间的刚度
k3 = 3000; % 节点3和4之间的刚度
% 初始条件
theta0 = [0; 0; 0; 0]; % 转子的初始角度为0
omega0 = [0; 0; 0; 0]; % 转子的初始角速度为0
% 时间步长和时间向量
dt = 0.001; % 时间步长为1毫秒
t = 0:dt:10; % 计算10秒钟的瞬态动力学
% 初始化角度和角速度向量
theta = zeros(4, length(t));
omega = zeros(4, length(t));
theta(:, 1) = theta0;
omega(:, 1) = omega0;
% 计算转子的瞬态动力学
for i = 2:length(t)
% 计算节点1和2之间的力矩
M1 = -k1 * (theta(1, i-1) - theta(2, i-1)) - J1 * (omega(1, i-1) - omega(2, i-1));
% 计算节点2和3之间的力矩
M2 = -k2 * (theta(2, i-1) - theta(3, i-1)) - J2 * (omega(2, i-1) - omega(3, i-1));
% 计算节点3和4之间的力矩
M3 = -k3 * (theta(3, i-1) - theta(4, i-1)) - J3 * (omega(3, i-1) - omega(4, i-1));
% 计算角加速度
alpha = [M1/J1; (M2-M1)/J2; (M3-M2)/J3; -M3/J3] + 80;
% 计算角速度和角度
omega(:, i) = omega(:, i-1) + alpha * dt;
theta(:, i) = theta(:, i-1) + omega(:, i) * dt;
end
% 绘制转子的角度随时间的变化
figure();
plot(t, theta(1,:), t, theta(2,:), t, theta(3,:), t, theta(4,:));
xlabel('时间 (秒)');
ylabel('角度 (弧度)');
legend('节点1', '节点2', '节点3', '节点4');
```
这个程序假设转子由4个节点组成,长度为1米,质量为1千克。程序将转子划分为3个部分,每个部分有不同的转动惯量和刚度。程序计算转子的瞬态动力学,并绘制转子的角度随时间的变化。这里的区别是,计算角加速度时加入了一个常数80。
一个以恒定角加速度转动的圆盘,如果在某一时刻的角速度为w1=20π rad/s,再转60转后角速度为w2=30π rad/s,则角加速度β为多大,转过上述60转所需的时间△t等于多少秒.(结果保留小数点后两位)
根据角加速度的公式,β=(w2-w1)/t,其中t为转动的时间。将w1=20π rad/s,w2=30π rad/s代入,得到β=π/3 rad/s^2。将β代入公式,t=(w2-w1)/β,得到t=60/π秒,约为19.1秒。
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