序列信号发生器的设计真值表

### 序列信号发生器设计中的真值表

在序列信号发生器的设计过程中，真值表用于描述输入状态与输出之间的关系。对于特定的序列信号发生器而言，真值表能够帮助理解如何通过当前的状态来决定下一个状态以及相应的输出。

#### 计数序列信号发生器的真值表

考虑一个基于计数器加组合逻辑电路的序列信号发生器实例[^1]。该发生器采用三比特计数器（即`cnt[2:0]`），其模值\( M \)=6，意味着计数范围是从二进制的`000`到`101`。根据给定条件，可以构建如下所示的真值表：

| `cnt[2]` | `cnt[1]` | `cnt[0]` | 输出 |
|----------|-----------|-----------|------|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |

上述表格展示了当计数值变化时对应的输出情况。具体来说，输出表达式为：
\[out = cnt[2]\ |\ ((\sim{cnt}[1])\ \&\ (\sim{cnt}[0]))\ |\ (cnt[1]\ \&\ cnt[0])\]

这个布尔表达式的含义是在某些特定状态下使能输出高电平（'1'）。例如，在计数达到最大值并重置之前，每当遇到指定模式时就会触发一次输出。

#### 使用74LS161和74153的数据选择器实现的具体案例

另一个例子涉及到利用现成IC组件如74LS161同步四比特二进制计数器配合多路开关74153完成更复杂的序列生成任务[^3]。为了产生所需的七位序列`1011101`，需要先创建一个完整的真值表，其中包含了所有可能的状态转换及其对应于期望输出的结果：

| Qc | Qb | Qa | Qz | 输出 |
|----|----|----|----|------|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | × | 1 |

这里，“×”代表不关心项，因为实际应用中不会到达这种状态；其余部分则严格按照所需序列填写。

综上所述，无论是简单的还是复杂的应用场景下，真值表都是不可或缺的一部分，它不仅有助于直观展示各个变量间的关系，还便于后续硬件编程或连线工作。