用c语言编写一段程序用来实现Split-Radix FFT

以下是用 C 语言编写的 Split-Radix FFT 程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// Split-Radix FFT
void fft(double *x, int n) {
    if (n == 1) {
        return;
    }

    int m = n / 2;
    double *xe = malloc(m * sizeof(double));
    double *xo = malloc(m * sizeof(double));

    // Split the input sequence into even and odd parts
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        xe[i] = x[2 * i];
        xo[i] = x[2 * i + 1];
    }

    // Compute the FFT of the even and odd parts recursively
    fft(xe, m);
    fft(xo, m);

    // Combine the results using the split-radix algorithm
    for (int k = 0; k < m; k++) {
        double t_re = cos(2 * PI * k / n) * xo[k] + sin(2 * PI * k / n) * xe[k + m];
        double t_im = -sin(2 * PI * k / n) * xo[k] + cos(2 * PI * k / n) * xe[k + m];

        x[k] = xe[k] + t_re;
        x[k + m] = xe[k] - t_re;
        x[k + n / 2] = xo[k] + t_im;
        x[k + m + n / 2] = xo[k] - t_im;
    }

    free(xe);
    free(xo);
}

int main() {
    int n = 8;
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1};
    fft(x, n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f\n", x[i]);
    }

    return 0;
}

该程序实现了 Split-Radix FFT，并对长度为 8 的序列进行了傅里叶变换。在该程序中，FFT 的核心代码实现在 fft 函数中，其中包含了程序的递归过程和合并过程。该程序的输出结果为傅里叶变换后的序列。