编译原理自底向上翻译

### 自底向上编译原理

自底向上解析是一种广泛应用于编程语言处理中的技术，在词法分析之后，语法分析阶段可以采用该方法来构建抽象语法树。此方法从输入串中最左边的终结符开始尝试匹配最右推导的逆过程[^1]。

#### 实现过程

在实现过程中，通常会使用栈结构辅助完成这一工作。对于给定的一个句型，通过不断移入(input)新的符号到栈中或是按照文法规则对栈顶元素进行归约(reduce)，直到整个字符串被成功识别并转换成相应的内部表示形式为止。当遇到一个可规约串时，则依据对应的产生式将其替换为左侧非终结符；如果当前栈内序列正好对应起始符号且输入为空，则表明解析顺利完成[^2]。

def bottom_up_parser(tokens, grammar_rules):
    stack = ["$"]  # 初始化堆栈加入结束标志$
    position = 0   # 输入位置指针
    
    while True:
        state = get_state(stack[-1], tokens[position])
        
        if is_reduce_action(state):           # 如果是归约动作
            lhs, rhs_length = find_rule_to_apply(grammar_rules, stack)
            apply_reduction(lhs, rhs_length, stack)

        elif can_shift(state, tokens[position]):     # 或者移动操作可行
            shift_token_into_stack(position, stack)
            position += 1
            
        else:                       # 出错处理逻辑
            handle_error()
            
        if has_ended_parsing_successfully(stack, position, tokens):
            break                   # 成功终止条件判断
        
    return "Parsing completed successfully."

这种算法能够有效地处理左递归问题，并支持更灵活高效的错误恢复机制。然而也存在一些局限性，比如LR(0),SLR(1),LALR(1)等不同类型的自底向上分析器设计复杂度较高，需要预先计算FIRST集、FOLLOW集以及ACTION表等多个辅助数据结构[^3]。