intlinprog函数原理

intlinprog函数是MATLAB中用于求解整数线性规划问题的函数。它采用混合整数线性规划（MILP）算法来解决问题。整数线性规划问题是在一组线性约束条件下，目标是找到满足约束条件的整数解，使得目标函数取得最大（或最小）值。

intlinprog函数的工作原理如下：
1. 首先，它将整数线性规划问题转化为一个线性规划问题。这是通过将整数变量分解为两个非负变量（一个取值为0或1，表示变量是否取整数值），然后将原问题转化为一个线性规划问题来实现的。
2. 然后，它使用线性规划求解器来求解转化后的线性规划问题。常见的线性规划求解器有内建的linprog函数以及其他第三方库。
3. 在求解得到的线性规划解中，它检查是否存在满足整数约束的整数解。如果存在整数解，则返回该解作为整数线性规划问题的解。否则，它将调整约束条件并再次求解直到找到整数解或达到设定的最大迭代次数。

总结起来，intlinprog函数通过将整数线性规划问题转化为线性规划问题，并使用线性规划求解器来求解转化后的问题。然后，它检查求解得到的线性规划解是否满足整数约束，如果满足则返回解，否则进行调整并再次求解，直到找到整数解或达到最大迭代次数。