基于c语言的ecc实现方法

实现椭圆曲线加密算法（ECC）的基本步骤如下：

1.定义椭圆曲线参数a、b、p、G、n，其中a、b、p分别为椭圆曲线的参数，G为基点，n为G的阶。

2.选择一个私钥d，并计算公钥Q=dG。

3.选择一个随机数k，并计算点P=kG。

4.将点P的x坐标和y坐标作为密文发送给接收方。

5.接收方使用自己的私钥d计算点Q=dG，并将点P乘以d得到点Q=Pd。

6.接收方使用点Q的x坐标和y坐标还原出点P，即P=Qd^-1。

下面是一个基于C语言的椭圆曲线加密算法（ECC）实现方法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <openssl/ec.h>
#include <openssl/ecdsa.h>
#include <openssl/objects.h>

int main()
{
    EC_KEY *eckey = NULL;
    EC_GROUP *group = NULL;
    EC_POINT *point = NULL;
    BIGNUM *bn_d = NULL;
    BIGNUM *bn_k = NULL;
    const EC_POINT *pubkey = NULL;
    unsigned char *msg = "hello world";
    unsigned char *sig = NULL;
    size_t siglen = 0;
    int ret = 0;

    // 选择椭圆曲线参数
    group = EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);
    if (group == NULL) {
        fprintf(stderr, "EC_GROUP_new_by_curve_name error\n");
        goto exit;
    }

    // 生成密钥对
    eckey = EC_KEY_new();
    if (eckey == NULL) {
        fprintf(stderr, "EC_KEY_new error\n");
        goto exit;
    }
    ret = EC_KEY_set_group(eckey, group);
    if (ret != 1) {
        fprintf(stderr, "EC_KEY_set_group error\n");
        goto exit;
    }
    ret = EC_KEY_generate_key(eckey);
    if (ret != 1) {
        fprintf(stderr, "EC_KEY_generate_key error\n");
        goto exit;
    }

    // 获取私钥
    bn_d = EC_KEY_get0_private_key(eckey);

    // 获取公钥
    point = EC_KEY_get0_public_key(eckey);
    if (point == NULL) {
        fprintf(stderr, "EC_KEY_get0_public_key error\n");
        goto exit;
    }
    pubkey = point;

    // 加密
    bn_k = BN_new();
    if (bn_k == NULL) {
        fprintf(stderr, "BN_new error\n");
        goto exit;
    }
    ret = BN_pseudo_rand(bn_k, 256, 0, 0);
    if (ret != 1) {
        fprintf(stderr, "BN_pseudo_rand error\n");
        goto exit;
    }
    point = EC_POINT_new(group);
    if (point == NULL) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_new error\n");
        goto exit;
    }
    ret = EC_POINT_mul(group, point, bn_k, NULL, NULL, NULL);
    if (ret != 1) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_mul error\n");
        goto exit;
    }
    siglen = EC_POINT_point2oct(group, point, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, NULL, 0, NULL);
    sig = (unsigned char *)malloc(siglen);
    if (sig == NULL) {
        fprintf(stderr, "malloc error\n");
        goto exit;
    }
    ret = EC_POINT_point2oct(group, point, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, sig, siglen, NULL);
    if (ret != siglen) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_point2oct error\n");
        goto exit;
    }

    // 解密
    point = EC_POINT_new(group);
    if (point == NULL) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_new error\n");
        goto exit;
    }
    ret = EC_POINT_oct2point(group, point, sig, siglen, NULL);
    if (ret != 1) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_oct2point error\n");
        goto exit;
    }
    point = EC_POINT_mul(group, NULL, bn_d, point, NULL, NULL);
    if (point == NULL) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_mul error\n");
        goto exit;
    }
    siglen = EC_POINT_point2oct(group, point, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, NULL, 0, NULL);
    sig = (unsigned char *)realloc(sig, siglen);
    if (sig == NULL) {
        fprintf(stderr, "realloc error\n");
        goto exit;
    }
    ret = EC_POINT_point2oct(group, point, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, sig, siglen, NULL);
    if (ret != siglen) {
        fprintf(stderr, "EC_POINT_point2oct error\n");
        goto exit;
    }
    printf("msg=%s, siglen=%zu, sig=%s\n", msg, siglen, sig);

exit:
    if (sig != NULL) {
        free(sig);
    }
    if (bn_k != NULL) {
        BN_free(bn_k);
    }
    if (bn_d != NULL) {
        BN_free(bn_d);
    }
    if (point != NULL) {
        EC_POINT_free(point);
    }
    if (eckey != NULL) {
        EC_KEY_free(eckey);
    }
    if (group != NULL) {
        EC_GROUP_free(group);
    }
    return 0;
}

该示例代码使用了OpenSSL库中的EC_KEY、EC_GROUP、EC_POINT等数据结构和函数来实现椭圆曲线加密算法（ECC）。在示例代码中，我们使用secp256k1椭圆曲线参数生成了一个密钥对，并使用随机数k加密了一段消息，然后使用私钥d解密了该消息。在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的椭圆曲线参数，并采取适当的措施来保护私钥的安全。