用 MATLAB 分析系统在指数信号激励下的零状态响应

要用 MATLAB 分析系统在指数信号激励下的零状态响应，可以按照以下步骤进行：

1. 定义系统参数，例如系统的状态空间表示或传递函数表示。

2. 定义指数信号激励，例如 `exp(-a*t)`。

3. 定义初始状态向量。

4. 使用 `initial` 函数求解零状态响应。需要将激励信号作为输入信号传入，例如 `initial(sys, x0, exp(-a*t), t)`。

5. 绘制响应曲线，例如使用 `plot` 函数。

下面是一个示例代码，其中系统为一个二阶传递函数，指数信号激励的衰减系数为 0.5，初始状态向量为 [0; 0]：

% 定义系统参数
num = [1 2];
den = [1 3 2];
sys = tf(num, den);

% 定义指数信号激励
a = 0.5;
t = 0:0.01:5;
u = exp(-a*t);

% 定义初始状态向量
x0 = [0; 0];

% 使用 initial 函数求解零状态响应
[y, t, x] = initial(sys, x0, u, t);

% 绘制响应曲线
plot(t, y);
xlabel('Time');
ylabel('Output');
title('Zero-state response to exponential input');

在这个示例代码中，我们首先定义了系统的传递函数 `sys`，然后定义了指数信号激励 `u` 和初始状态向量 `x0`。接着，我们使用 `initial` 函数求解零状态响应，并得到输出信号 `y` 和状态变量 `x`。最后，我们将输出信号 `y` 绘制成曲线，得到系统在指数信号激励下的零状态响应的图像。