已知三维上的两点坐标,确定一条直线,输入x,y,首先判断x,y是否在直线水平面投影上,若在求z,根据上述要求,写一段C++代码
时间: 2024-05-24 10:10:21 浏览: 172
实现三维坐标变换、投影变换,C++实现。
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假设已知两点坐标为(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2),则直线的参数方程为:
x = x1 + t*(x2 - x1)
y = y1 + t*(y2 - y1)
z = z1 + t*(z2 - z1)
其中,t为参数,表示直线上任意一点的位置。
为了判断点(x, y)是否在直线水平面投影上,我们只需要计算该点到直线的垂线距离,如果该距离为0,则点在直线水平面投影上。计算垂线距离的公式为:
d = |(x2 - x1)*(y1 - y) - (x1 - x)*(y2 - y1)| / sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
如果d为0,则点在直线水平面投影上,此时可以根据上述参数方程计算z的值。
完整的C代码如下:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x1, y1, z1, x2, y2, z2;
printf("请输入两个点的坐标:\n");
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &z1, &x2, &y2, &z2);
double x, y;
printf("请输入点的坐标:\n");
scanf("%lf%lf", &x, &y);
// 计算垂线距离
double d = fabs((x2 - x1)*(y1 - y) - (x1 - x)*(y2 - y1)) / sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
if (d == 0)
{
// 点在直线水平面投影上,计算z的值
double z = z1 + (z2 - z1) * (x - x1) / (x2 - x1);
printf("点(%lf, %lf, %lf)在直线上\n", x, y, z);
}
else
{
printf("点(%lf, %lf)不在直线水平面投影上\n", x, y);
}
return 0;
}
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