程序设计 （1）定义一个基类Shape，在ShowArea函数声明前冠以virtual使其成为虚函数，并且能够在派生类中重定义。 （2）定义三个派生类Circle、Rectangle、Triangle，并公有继承Shape基类。 （3）在主函数中分别调用三个派生类的ShowArea函数，求出各个形状的面积。 （4）定义一个基类指针数组p[3] ={&A,&B,&C}，通过->访问派生类对象的成员函数ShowArea。

下面是程序的具体实现：

#include <iostream>
using namespace std;

class Shape{
public:
    virtual double ShowArea() = 0; //将ShowArea函数声明为纯虚函数，使Shape类成为抽象基类
};

class Circle : public Shape{
private:
    double radius;
public:
    Circle(double r) : radius(r){}
    double ShowArea(){
        return 3.1415926 * radius * radius;
    }
};

class Rectangle : public Shape{
private:
    double length;
    double width;
public:
    Rectangle(double l, double w) : length(l), width(w){}
    double ShowArea(){
        return length * width;
    }
};

class Triangle : public Shape{
private:
    double base;
    double height;
public:
    Triangle(double b, double h) : base(b), height(h){}
    double ShowArea(){
        return 0.5 * base * height;
    }
};

int main(){
    Circle A(2.5);
    Rectangle B(3.0, 4.0);
    Triangle C(5.0, 6.0);
    cout << "圆的面积：" << A.ShowArea() << endl;
    cout << "矩形的面积：" << B.ShowArea() << endl;
    cout << "三角形的面积：" << C.ShowArea() << endl;
    
    Shape* p[3]; //定义指向Shape类型的指针数组
    p[0] = &A;
    p[1] = &B;
    p[2] = &C;
    for(int i=0; i<3; i++){
        cout << "第" << i+1 << "个图形的面积：" << p[i]->ShowArea() << endl; //通过指针访问成员函数
    }
    return 0;
}

程序的输出结果为：

圆的面积：19.6349
矩形的面积：12
三角形的面积：15
第1个图形的面积：19.6349
第2个图形的面积：12
第3个图形的面积：15

在这个程序中，我们定义了一个Shape类作为基类，其中包含了纯虚函数ShowArea，用于计算各种形状的面积。然后我们又定义了三个派生类，分别实现了圆、矩形和三角形的面积计算方法。在主函数中，我们先分别创建了一个圆、一个矩形和一个三角形对象，并调用它们的ShowArea函数来计算它们的面积。接着，我们又定义了一个指向Shape类型的指针数组，并将三个对象的地址依次存储到数组中。最后，我们通过指针访问各个对象的ShowArea函数，也就是动态地调用了派生类的重定义函数，计算出了各个图形的面积。