鲁棒优化matlab代码

鲁棒优化是一种考虑参数不确定性的优化方法，旨在找到在最坏情况下仍能保持性能的解决方案。在MATLAB中，可以通过结合优化工具箱和自定义函数来编写鲁棒优化的代码。以下是一个简单的鲁棒优化示例，它考虑了参数的不确定性和最坏情况下的性能。

function robustOptimizationExample
    % 定义不确定参数的范围
    nominalValue = 10;
    uncertainty = 1; % 假设不确定参数在正负1之间变化
    
    % 设定目标函数和约束条件
    objective = @(x) (x(1) - nominalValue)^2 + (x(2) - nominalValue)^2;
    constraints = @(x) [x(1) + x(2) - 2*nominalValue; % 约束条件1
                        x(1) - x(2) - uncertainty;    % 约束条件2
                        x(1)^2 + x(2)^2 - 100];      % 约束条件3
    
    % 初始猜测值
    x0 = [nominalValue, nominalValue];
    
    % 进行优化
    options = optimoptions('fmincon','Algorithm','sqp');
    [x_opt, fval] = fmincon(objective, x0, [], [], [], [], [], [], constraints, options);
    
    % 输出结果
    fprintf('最优解: x1 = %f, x2 = %f\n', x_opt(1), x_opt(2));
    fprintf('目标函数值: %f\n', fval);
end

在这个例子中，我们假设有两个决策变量`x1`和`x2`，目标是使这两个变量与给定的名义值之间的差的平方和最小化。同时，有两个约束条件，其中一个包含参数的不确定性。代码使用`fmincon`函数进行非线性规划求解，寻找满足所有约束条件的最优解。

请注意，这个代码仅作为示例，实际应用中鲁棒优化可能涉及更复杂的模型和算法，比如半定规划、随机规划等方法。此外，不确定参数的建模方式也有很多种，需要根据具体问题来确定。