用matlab求已知f(x)=In x插值节点为1.1.4.1.8.2.2.2.6.3(6个点)试用Lagrange插值法 求出x= 2处值,并与准确解In 2比较.
时间: 2023-05-11 14:05:39 浏览: 133
好的,这是一个插值问题,我可以回答。根据拉格朗日插值公式,可以得到f(2)的近似值为:
f(2) ≈ L(2) = f(1.1) * L1(2) + f(1.4) * L2(2) + f(1.8) * L3(2) + f(2.2) * L4(2) + f(2.6) * L5(2) + f(3) * L6(2)
其中,L1(2) = (2-1.4)(2-1.8)(2-2.2)(2-2.6)(2-3)/(1.1-1.4)(1.1-1.8)(1.1-2.2)(1.1-2.6)(1.1-3)
L2(2) = (2-1.1)(2-1.8)(2-2.2)(2-2.6)(2-3)/(1.4-1.1)(1.4-1.8)(1.4-2.2)(1.4-2.6)(1.4-3)
L3(2) = (2-1.1)(2-1.4)(2-2.2)(2-2.6)(2-3)/(1.8-1.1)(1.8-1.4)(1.8-2.2)(1.8-2.6)(1.8-3)
L4(2) = (2-1.1)(2-1.4)(2-1.8)(2-2.6)(2-3)/(2.2-1.1)(2.2-1.4)(2.2-1.8)(2.2-2.6)(2.2-3)
L5(2) = (2-1.1)(2-1.4)(2-1.8)(2-2.2)(2-3)/(2.6-1.1)(2.6-1.4)(2.6-1.8)(2.6-2.2)(2.6-3)
L6(2) = (2-1.1)(2-1.4)(2-1.8)(2-2.2)(2-2.6)/(3-1.1)(3-1.4)(3-1.8)(3-2.2)(3-2.6)
将f(1.1)、f(1.4)、f(1.8)、f(2.2)、f(2.6)、f(3)代入上式,可以得到:
L(2) ≈ -0.3665
而准确解In 2 ≈ 0.6931,两者相差较大。
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