写出 RGB 模型变换为 HSI 模型的计算公式（并用matlab 编写完整的图像图像变换程序把拍摄的RBG图像转换为HSI图像）给出程序代码，并分别绘制出原始 RGB 图像、 HSI 图像、以及 HSI 图像的三个分量灰度

RGB (红绿蓝) 模型通常用于表示颜色，而 HSI (色相、饱和度、亮度) 是一种色彩空间模型，更直观地描述了颜色的视觉特征。从 RGB 到 HSI 的转换涉及到几个步骤：

1. **色相(H)**: 取红色通道作为H的值，范围0到180度，其中0对应红色，180对应黄色。
2. **饱和度(S)**: 计算三者最大值减去最小值的比例，如果所有通道都相同，则S为0（灰色），否则为非零值。
3. **亮度(I)**: 取R、G、B通道的平均值。

下面是使用MATLAB编写的简单示例代码：

function [hsi_image, h, s, i] = rgb_to_hsi(rgb)
    % 将RGB图像转换为HSV
    hsv = rgb2hsv(rgb);
    
    % 提取色相、饱和度和亮度
    h = hsv(:,:,1); % 色相
    s = hsv(:,:,2); % 饱和度
    i = mean(rgb, 3); % 亮度，这里使用RGB均值代替

    % 注意，由于MATLAB的HSV色彩空间，饱和度和亮度在HSV中的范围可能不是标准定义的，例如饱和度是从0到1而不是0到100%，你可以根据需求进行调整
    
    % 转换后的HSI图像（可能会丢失部分信息，因为MATLAB的HSV不支持直接保存）
    hsi_image = cat(3, double(h), double(s), double(i));
end

% 读取RGB图像
rgb_img = imread('your_rgb_image.jpg'); % 替换为你实际的RGB图像路径
[hsi_img, h, s, i] = rgb_to_hsi(rgb_img);

% 绘制原始RGB图像
figure;
subplot(1,3,1);
imshow(rgb_img);
title('Original RGB Image');

% 绘制HSI图像
subplot(1,3,2);
imshow(uint8(hsi_img * 255)); % 注意转换回uint8显示
title('Converted HSI Image');

% 绘制HSI的三个分量灰度图
subplot(1,3,3);
imshow(uint8(h * 255), []);
title('HSI Hue');
subplot(1,3,4);
imshow(uint8(s * 255), []);
title('HSI Saturation');
subplot(1,3,5);
imshow(uint8(i * 255), []);
title('HSI Intensity');

确保运行这段代码前，已经有一个RGB图像文件存在并且路径正确。执行此代码后，你会看到原始RGB图像、转换后的HSI图像以及HSI三个分量的灰度图像。