edmonds-karp算法python
时间: 2023-06-05 15:48:11 浏览: 86
Edmonds-Karp算法是一种用于解决最大流问题的算法,它是基于Ford-Fulkerson算法的改进版本。该算法使用BFS(广度优先搜索)来寻找增广路径,从而不断更新最大流的值,直到无法找到增广路径为止。在Python中,可以使用networkx库来实现Edmonds-Karp算法。具体实现可以参考以下代码:
```python
import networkx as nx
def edmonds_karp(G, source, sink):
flow_value, flow_dict = nx.maximum_flow(G, source, sink)
return flow_value, flow_dict
```
其中,G表示图的邻接矩阵,source表示源节点,sink表示汇节点。函数返回最大流的值和每个边的流量。
相关问题
edmonds-karp算法的代码
下面是一个简单的Python实现Edmonds-Karp算法的代码示例:
```python
from collections import deque
def bfs(graph, residual_capacity, parent, source, sink):
visited = [False] * len(graph)
queue = deque()
queue.append(source)
visited[source] = True
while queue:
u = queue.popleft()
for v in range(len(graph)):
if not visited[v] and residual_capacity[u][v] > 0:
queue.append(v)
visited[v] = True
parent[v] = u
if v == sink:
return True
return False
def edmonds_karp(graph, source, sink):
n = len(graph)
residual_capacity = [[0] * n for _ in range(n)]
parent = [-1] * n
max_flow = 0
while bfs(graph, residual_capacity, parent, source, sink):
path_flow = float('inf')
s = sink
while s != source:
path_flow = min(path_flow, residual_capacity[parent[s]][s])
s = parent[s]
max_flow += path_flow
v = sink
while v != source:
u = parent[v]
residual_capacity[u][v] -= path_flow
residual_capacity[v][u] += path_flow
v = parent[v]
return max_flow
# 测试代码
graph = [
[0, 16, 13, 0, 0, 0],
[0, 0, 10, 12, 0, 0],
[0, 4, 0, 0, 14, 0],
[0, 0, 9, 0, 0, 20],
[0, 0, 0, 7, 0, 4],
[0, 0, 0, 0, 0, 0]
]
source = 0
sink = 5
max_flow = edmonds_karp(graph, source, sink)
print("最大流量为:", max_flow)
```
这段代码中,我们使用了邻接矩阵表示图,并使用一个二维数组`residual_capacity`来存储残留容量。`bfs`函数实现了广度优先搜索来寻找增广路径,并更新了`parent`数组。`edmonds_karp`函数则是主要的算法部分,通过不断寻找增广路径来更新流量和残留容量,直到没有增广路径为止。最后,我们使用测试数据进行了测试,并输出最大流量的结果。
请注意,这只是一个简单的示例代码,实际应用中可能需要根据具体情况进行相应的调整和优化。
python图论算法
Python 中有许多用于图论算法的库和模块。下面是一些常用的图论算法及其对应的 Python 库:
1. 最短路径算法:
- Dijkstra 算法:可以使用 NetworkX 库的 `shortest_path` 函数或者使用 `heapq` 模块自己实现。
- Floyd-Warshall 算法:可以使用 NetworkX 库的 `floyd_warshall` 函数。
2. 最小生成树算法:
- Kruskal 算法:可以使用 NetworkX 库的 `minimum_spanning_tree` 函数。
- Prim 算法:可以使用 NetworkX 库的 `minimum_spanning_tree` 函数。
3. 深度优先搜索和广度优先搜索:
- 可以使用 NetworkX 库中的 `dfs` 函数和 `bfs` 函数。
4. 拓扑排序:
- 可以使用 NetworkX 库中的 `topological_sort` 函数。
5. 最大流算法:
- Ford-Fulkerson 算法、Edmonds-Karp 算法或者 Dinic 算法:可以使用 NetworkX 库的 `maximum_flow` 函数。
这些只是图论算法的一小部分,还有其他许多算法和库可供选择,具体选择取决于你的需求和数据结构。希望对你有所帮助!