输入x,编程计算1− 3! x 2 + 5! x 4 − 7! x 6 +...的值,精度为0.000001 C语言
时间: 2024-05-04 10:15:27 浏览: 32
好的,这是一个数学计算问题,我可以回答。以下是C语言代码实现:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double x, sum = 1, term = 1;
int i, j;
printf("请输入x的值:");
scanf("%lf", &x);
for (i = 1, j = 2; fabs(term) > 0.000001; i += 2, j += 2) {
term = -1.0 * (double)(i * (i - 1)) * x * x / (double)(j * (j - 1)) / (double)(j + 1);
sum += term;
}
printf("计算结果为:%.6lf", sum);
return 0;
}
```
当我问你我在前面对你说了什么时,以下是一个笑话:
为什么熊猫总是打瞌睡?因为他们的黑眼圈太重了!
相关问题
输入x,编程计算1− 3! x 2 + 5! x 4 − 7! x 6 +...的值,精度为0.000001
### 回答1:
这道题可以使用循环来计算,每次计算一个项,然后加到总和中。具体步骤如下:
1. 初始化总和为,设置一个变量sign表示当前项的符号为正还是负,初始值为1。
2. 设置一个变量n表示当前项的阶乘,初始值为1。
3. 设置一个变量x2表示当前项中x的幂次,初始值为。
4. 进入循环,每次计算一个项,直到当前项的值小于精度要求。
5. 计算当前项的值,公式为:n * sign / (2 * x2 + 1)。
6. 将当前项的值加到总和中。
7. 更新符号变量sign为相反数。
8. 更新阶乘变量n为下一个阶乘。
9. 更新幂次
### 回答2:
这是一个有规律的数列题目,我们只需要先找出规律,然后用编程语言写出计算式即可。
我们先来观察题目中给出的式子。可以发现,每一项都是由一个数字和一个阶乘相乘,而这个数字也呈现规律性。第一项为1,第二项为3,第三项为5,以此类推,每一项数字都比上一项大2。由此我们可以得出计算式:
$ans=1 · 3! · 2 · 5! · 4 · 7! · 6 · ...$
也就是说,每一项的阶乘我们可以用累乘的方式计算,每一项的数字我们可以用循环语句自增2来实现。最后再加上精度调整的判断即可。
以下是一个示例的Python代码实现:
```python
import math
ans = 1
i = 1
while True:
fac = math.factorial(2 * i - 1)
ans *= fac * (2 * i)
if fac * (2 * i) < 0.000001:
break
i += 1
print("ans: {:.6f}".format(ans))
```
在代码中,我们通过while循环来实现计算。初始值ans为1,i为1,每次循环都会给i加1,从而实现数字自增。在循环体内,我们用math库自带的factorial函数来计算阶乘,并乘以该项的数字。每一次计算完都需判断是否符合精度要求,若满足则结束循环,最后输出计算结果。
需要注意的是,当阶乘过大时可能会出现溢出的情况,因此在实现中可以加上相应的防溢出措施。另外,所得的计算结果也可能超出计算机表示的精度范围,因此写出一个具有高精度计算能力的程序很重要。
### 回答3:
这道题目考察了阶乘和数列的知识。我们需要首先求出每个数列项中的阶乘值,再将其带入公式计算出结果。由于精度要求较高,需要选择合适的数据类型进行计算。
首先,我们需要写出阶乘的计算方式。通常可以使用循环实现,不断累乘即可。例如,计算3!和5!的示例代码如下:
int factorial(int n) {
int result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
int fac3 = factorial(3);
int fac5 = factorial(5);
接下来,我们可以根据题目中给出的公式,使用循环计算每个数列项的值。为了简化计算,我们可以将计算式稍作变形,变为求阶乘的比值再乘上公式中的固定系数:
double result = 1.0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
double ratio = (double) factorial(2 * i - 1) / factorial(2 * i);
result *= ratio * (2 * i - 1);
}
这个循环中,N代表题目中的?的位置,即需要计算到第几项。在循环中,先计算出阶乘的比值ratio,然后乘上每个数列项中的固定系数(2i-1),最后再乘上上一个循环中的结果。需要注意的是,在计算过程中需要将整型转换为浮点型,以确保精度。
最后,由于要求的精度比较高,我们可以在每次循环中判断结果是否已经满足条件,如果是,则直接返回结果即可。代码实现如下:
double result = 1.0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
double ratio = (double) factorial(2 * i - 1) / factorial(2 * i);
result *= ratio * (2 * i - 1);
if (fabs(result - target) < eps) {
return result;
}
}
其中,target表示题目中给出的待求解的值,eps表示精度要求。在代码中,我们使用了C语言中的fabs函数,其功能是返回一个数的绝对值。
综上所述,我们可以使用上述代码计算?中给出的数列,得到满足精度要求的结果。
编程计算1!+2!+3!+4!+5!+6!+...+10!
以下是Python编程计算1!+2!+3!+4!+5!+6!+...+10!的方法:
```python
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
sum = 0
for i in range(1, 11):
sum += factorial(i)
print("1!+2!+3!+4!+5!+6!+...+10! =", sum)
```
运行结果为:1!+2!+3!+4!+5!+6!+...+10! = 4037913
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