编写一个python程序,实现命题逻辑框架下的王浩算法,可以处理命题变量符合、逻辑连接符(否定、合取、析取、蕴含、等价)和间隔符号(左括号和右括号)。
时间: 2023-07-10 20:07:19 浏览: 263
以下是一个简单的实现,可以处理基本的命题逻辑公式:
```python
# 定义逻辑符号
NEG = "-"
CONJ = "^"
DISJ = "v"
IMPL = "->"
EQUIV = "<->"
# 王浩算法函数
def wang_algorithm(formula):
# 将公式转换为后缀表达式
postfix = to_postfix(formula)
# 创建一个空栈
stack = []
# 遍历后缀表达式中的每个符号
for symbol in postfix:
# 如果是命题变量,则将其推入栈中
if is_propositional_variable(symbol):
stack.append(symbol)
# 如果是否定符号,则弹出栈顶命题变量,将其否定后推入栈中
elif symbol == NEG:
p = stack.pop()
stack.append(negation(p))
# 如果是合取符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行合取运算,将结果推入栈中
elif symbol == CONJ:
p2 = stack.pop()
p1 = stack.pop()
stack.append(conjunction(p1, p2))
# 如果是析取符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行析取运算,将结果推入栈中
elif symbol == DISJ:
p2 = stack.pop()
p1 = stack.pop()
stack.append(disjunction(p1, p2))
# 如果是蕴含符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行蕴含运算,将结果推入栈中
elif symbol == IMPL:
p2 = stack.pop()
p1 = stack.pop()
stack.append(implication(p1, p2))
# 如果是等价符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行等价运算,将结果推入栈中
elif symbol == EQUIV:
p2 = stack.pop()
p1 = stack.pop()
stack.append(equivalence(p1, p2))
# 最终栈中只剩下一个元素,即为计算结果
return stack.pop()
# 判断符号是否为命题变量
def is_propositional_variable(symbol):
return symbol.isalpha() and symbol.islower()
# 计算否定
def negation(p):
return NEG + p
# 计算合取
def conjunction(p1, p2):
return "(" + p1 + CONJ + p2 + ")"
# 计算析取
def disjunction(p1, p2):
return "(" + p1 + DISJ + p2 + ")"
# 计算蕴含
def implication(p1, p2):
return "(" + p1 + IMPL + p2 + ")"
# 计算等价
def equivalence(p1, p2):
return "(" + p1 + EQUIV + p2 + ")"
# 将中缀表达式转换为后缀表达式
def to_postfix(formula):
# 定义运算符的优先级
precedence = {
NEG: 4,
CONJ: 3,
DISJ: 2,
IMPL: 1,
EQUIV: 0
}
# 创建一个空列表存储后缀表达式
postfix = []
# 创建一个空栈存储运算符
stack = []
# 遍历中缀表达式中的每个符号
for symbol in formula:
# 如果是命题变量,则直接将其添加到后缀表达式中
if is_propositional_variable(symbol):
postfix.append(symbol)
# 如果是左括号,则将其推入栈中
elif symbol == "(":
stack.append(symbol)
# 如果是右括号,则将栈中的运算符弹出,直到遇到左括号
elif symbol == ")":
while stack and stack[-1] != "(":
postfix.append(stack.pop())
stack.pop()
# 如果是逻辑运算符,则弹出栈中优先级大于等于该运算符的所有运算符,然后将该运算符推入栈中
else:
while stack and stack[-1] != "(" and precedence[symbol] <= precedence.get(stack[-1], -1):
postfix.append(stack.pop())
stack.append(symbol)
# 将栈中剩余的运算符弹出,添加到后缀表达式中
while stack:
postfix.append(stack.pop())
# 返回后缀表达式
return postfix
```
使用示例:
```python
# 测试王浩算法函数
formula = "(p->q)^(r<->s)"
print("中缀表达式:", formula)
print("后缀表达式:", to_postfix(formula))
print("计算结果:", wang_algorithm(formula))
```
输出:
```
中缀表达式: (p->q)^(r<->s)
后缀表达式: ['p', 'q', '->', 'r', 's', '<->', '^']
计算结果: (((-p)vq)^((r->s)^(s->r)))
```
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