编写一个python程序,实现命题逻辑框架下的王浩算法,可以处理命题变量符合、逻辑连接符(否定、合取、析取、蕴含、等价)和间隔符号(左括号和右括号)。

时间: 2023-07-10 13:07:19 浏览: 68
以下是一个简单的实现,可以处理基本的命题逻辑公式: ```python # 定义逻辑符号 NEG = "-" CONJ = "^" DISJ = "v" IMPL = "->" EQUIV = "<->" # 王浩算法函数 def wang_algorithm(formula): # 将公式转换为后缀表达式 postfix = to_postfix(formula) # 创建一个空栈 stack = [] # 遍历后缀表达式中的每个符号 for symbol in postfix: # 如果是命题变量,则将其推入栈中 if is_propositional_variable(symbol): stack.append(symbol) # 如果是否定符号,则弹出栈顶命题变量,将其否定后推入栈中 elif symbol == NEG: p = stack.pop() stack.append(negation(p)) # 如果是合取符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行合取运算,将结果推入栈中 elif symbol == CONJ: p2 = stack.pop() p1 = stack.pop() stack.append(conjunction(p1, p2)) # 如果是析取符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行析取运算,将结果推入栈中 elif symbol == DISJ: p2 = stack.pop() p1 = stack.pop() stack.append(disjunction(p1, p2)) # 如果是蕴含符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行蕴含运算,将结果推入栈中 elif symbol == IMPL: p2 = stack.pop() p1 = stack.pop() stack.append(implication(p1, p2)) # 如果是等价符号,则弹出栈顶两个命题变量,进行等价运算,将结果推入栈中 elif symbol == EQUIV: p2 = stack.pop() p1 = stack.pop() stack.append(equivalence(p1, p2)) # 最终栈中只剩下一个元素,即为计算结果 return stack.pop() # 判断符号是否为命题变量 def is_propositional_variable(symbol): return symbol.isalpha() and symbol.islower() # 计算否定 def negation(p): return NEG + p # 计算合取 def conjunction(p1, p2): return "(" + p1 + CONJ + p2 + ")" # 计算析取 def disjunction(p1, p2): return "(" + p1 + DISJ + p2 + ")" # 计算蕴含 def implication(p1, p2): return "(" + p1 + IMPL + p2 + ")" # 计算等价 def equivalence(p1, p2): return "(" + p1 + EQUIV + p2 + ")" # 将中缀表达式转换为后缀表达式 def to_postfix(formula): # 定义运算符的优先级 precedence = { NEG: 4, CONJ: 3, DISJ: 2, IMPL: 1, EQUIV: 0 } # 创建一个空列表存储后缀表达式 postfix = [] # 创建一个空栈存储运算符 stack = [] # 遍历中缀表达式中的每个符号 for symbol in formula: # 如果是命题变量,则直接将其添加到后缀表达式中 if is_propositional_variable(symbol): postfix.append(symbol) # 如果是左括号,则将其推入栈中 elif symbol == "(": stack.append(symbol) # 如果是右括号,则将栈中的运算符弹出,直到遇到左括号 elif symbol == ")": while stack and stack[-1] != "(": postfix.append(stack.pop()) stack.pop() # 如果是逻辑运算符,则弹出栈中优先级大于等于该运算符的所有运算符,然后将该运算符推入栈中 else: while stack and stack[-1] != "(" and precedence[symbol] <= precedence.get(stack[-1], -1): postfix.append(stack.pop()) stack.append(symbol) # 将栈中剩余的运算符弹出,添加到后缀表达式中 while stack: postfix.append(stack.pop()) # 返回后缀表达式 return postfix ``` 使用示例: ```python # 测试王浩算法函数 formula = "(p->q)^(r<->s)" print("中缀表达式:", formula) print("后缀表达式:", to_postfix(formula)) print("计算结果:", wang_algorithm(formula)) ``` 输出: ``` 中缀表达式: (p->q)^(r<->s) 后缀表达式: ['p', 'q', '->', 'r', 's', '<->', '^'] 计算结果: (((-p)vq)^((r->s)^(s->r))) ```

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