直接插入排序比较次数
时间: 2023-08-24 22:05:25 浏览: 152
对于直接插入排序算法,最坏情况下的比较次数为 $\frac{n(n-1)}{2}$,其中 $n$ 是待排序序列的长度。在最优情况下,即待排序序列已经有序,比较次数仅为 $n-1$。平均情况下的比较次数大约为 $\frac{n^2}{4}$。需要注意的是,直接插入排序的时间复杂度不仅取决于比较次数,还与移动数据的次数有关。
相关问题
直接插入排序算法c++
直接插入排序算法是一种简单直观的排序算法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序序列中,从而得到一个新的、记录数增加1的有序序列。下面是一个使用C++实现的直接插入排序算法的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void insertionSort(int arr[], int n) {
int i, key, j;
for (i = 1; i < n; i++) {
key = arr[i];
j = i - 1;
// 将比 key 大的元素向后移动
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
insertionSort(arr, n);
cout << "排序后的数组:";
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << arr[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
这段代码实现了直接插入排序算法。首先,我们定义了一个名为`insertionSort`的函数,该函数接受一个整型数组和数组的大小作为参数。在函数内部,我们使用了两个循环来实现插入排序的逻辑。外层循环从第二个元素开始遍历数组,内层循环用于将比当前元素大的元素向后移动,为当前元素找到合适的插入位置。最后,我们在`main`函数中定义了一个整型数组,并调用`insertionSort`函数对数组进行排序。最后,我们输出排序后的数组。
直接插入和选择排序
以下是直接插入排序和选择排序的介绍和演示:
直接插入排序:
直接插入排序是一种简单的排序算法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。具体实现过程如下:
1. 将第一个元素看作是一个有序的子序列,第二个元素到最后一个元素看作是一个无序的子序列。
2. 从第二个元素开始,依次将每个元素插入到有序子序列中的适当位置,使之成为新的有序子序列。
3. 重复步骤2,直到所有元素都插入到有序子序列中。
以下是Python代码示例:
```python
def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i - 1
while j >= 0 and key < arr[j]:
arr[j + 1] = arr[j]
j -= 1
arr[j + 1] = key
return arr
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
print("排序前的数组:", arr)
print("排序后的数组:", insertion_sort(arr))
```
选择排序:
选择排序是一种简单的排序算法,它的基本思想是每次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放到序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。具体实现过程如下:
1. 将第一个元素看作是一个有序的子序列,第二个元素到最后一个元素看作是一个无序的子序列。
2. 从无序子序列中选择一个最小的元素,将其放到有序子序列的末尾。
3. 重复步骤2,直到所有元素都放到有序子序列中。
以下是Python代码示例:
```python
def selection_sort(arr):
for i in range(len(arr)):
min_index = i
for j in range(i + 1, len(arr)):
if arr[j] < arr[min_index]:
min_index = j
arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
return arr
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
print("排序前的数组:", arr)
print("排序后的数组:", selection_sort(arr))
```