巴特沃斯滤波器 C/C++代码

以下是一个简单的巴特沃斯滤波器的C/C++代码：

#include <cmath>

// 巴特沃斯滤波器函数
void butterworthFilter(double* input, double* output, int length, double fc, int order, double fs) {
    double w0 = 2.0 * M_PI * fc / fs;  // 角频率
    double c = 1.0 / tan(w0 / 2.0);  // 系数
    double a[order+1], b[order+1];  // 系数数组
    double w[order+1], w_prev[order+1];  // 存储上次的状态变量

    // 计算巴特沃斯滤波器的系数
    for (int i = 0; i <= order; i++) {
        double alpha = sin((2.0 * i + 1.0) * M_PI / (4.0 * order + 2.0));
        double beta = c * c + 1.0 - 2.0 * c * alpha;
        a[i] = c * c / beta;
        b[i] = 2.0 * c * c / beta;
        if (i > 0) {
            a[i] *= -1.0;
        }
    }

    // 初始化状态变量
    for (int i = 0; i <= order; i++) {
        w[i] = 0.0;
        w_prev[i] = 0.0;
    }

    // 应用滤波器
    for (int n = 0; n < length; n++) {
        double xn = input[n];
        double yn = 0.0;
        for (int i = 0; i <= order; i++) {
            yn += b[i] / (1.0 + a[i]) * xn + a[i] / (1.0 + a[i]) * w[i] - a[i] / (1.0 + a[i]) * w_prev[i];
            w_prev[i] = w[i];
            w[i] = yn - xn * b[i] / (1.0 + a[i]);
        }
        output[n] = yn;
    }
}

这个函数接受一个输入数组，一个输出数组，输入和输出数组的长度，滤波器的截止频率，滤波器的阶数，和采样率作为参数。它返回一个经过滤波器处理后的输出数组。在函数内部，它首先计算出巴特沃斯滤波器的系数，然后初始化状态变量，最后应用滤波器来处理输入信号并产生输出信号。