利用jupyter进行图像幂次变换,并绘画幂次变换函数图

幂次变换是一种常见的图像处理技术，它通过对图像的像素值进行指数运算来改变图像的亮度和对比度。在Jupyter中，可以使用Python的NumPy和Matplotlib库来进行图像幂次变换和绘制幂次变换函数图。

下面是一个示例代码，使用幂次变换将一张灰度图像的像素值进行指数运算并绘制幂次变换函数图。

首先，我们需要导入NumPy和Matplotlib库，并读取一张灰度图像。这里我选择使用scikit-image库中自带的一张灰度图像"Lena"。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import data

# 读取灰度图像
img = data.camera()

接下来，我们可以定义一个幂次变换函数，将输入的像素值进行指数运算并返回结果。这里我选择指数为2.0，也就是进行平方运算。

def power_law_transform(img, gamma=2.0):
    # 进行幂次变换
    img_transformed = np.power(img / float(np.max(img)), gamma)
    # 将像素值缩放到[0, 255]范围内
    img_transformed = np.uint8(img_transformed * 255)
    return img_transformed

然后，我们可以调用幂次变换函数，对图像的像素值进行指数运算，并绘制幂次变换函数图。这里我选择绘制指数为2.0和0.5的幂次变换函数图。

# 进行幂次变换
img_transformed1 = power_law_transform(img, gamma=2.0)
img_transformed2 = power_law_transform(img, gamma=0.5)

# 绘制幂次变换函数图
x = np.linspace(0, 1, 256)
y1 = np.power(x, 2.0)
y2 = np.power(x, 0.5)

plt.plot(x, y1, 'r', label='gamma=2.0')
plt.plot(x, y2, 'b', label='gamma=0.5')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('Input Intensity')
plt.ylabel('Output Intensity')
plt.show()

最后，我们可以将原始图像和进行幂次变换后的图像进行展示，以比较它们的差异。

# 展示图像和幂次变换函数图
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8))
ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(img, cmap='gray')
ax[0].set_title("Original Image")

ax[1].imshow(img_transformed1, cmap='gray')
ax[1].set_title("Gamma=2.0")

ax[2].imshow(img_transformed2, cmap='gray')
ax[2].set_title("Gamma=0.5")

ax[3].plot(x, y1, 'r', label='gamma=2.0')
ax[3].plot(x, y2, 'b', label='gamma=0.5')
ax[3].set_title("Power Law Transform Function")
ax[3].set_xlabel('Input Intensity')
ax[3].set_ylabel('Output Intensity')
ax[3].legend(loc='upper left')

plt.tight_layout()
plt.show()

运行以上代码，可以得到如下结果：


从结果中可以看出，幂次变换能够改变图像的亮度和对比度，使得图像的细节更加突出。通过绘制幂次变换函数图，我们可以更加直观地理解幂次变换的作用。