输入: 人脸图像 W，参数 k，隐私预算 ε 。 输出: 满足 ε-差分隐私的人脸图像 W 。 1) Fn ←DFT ( W) / /对 W 进行离散傅里叶变换 2) Fk ← Fn / /取 Fn 的前 k × k 个傅里叶系数 3) for r from 1 to k / /r 是矩阵的行 4) for c from 1 to k / /c 是矩阵的列 5) F 珟k ( r，c) ← Fk ( r，c) + 2 × lap( Δ1Fk /ε) 6) F 珟k ← F 珟k ∪ F 珟k ( r，c) 7) F 珟n ← ZeroFill n ( F 珟k ) / /对 F 珟k 进行补 0 操作 8) return W 珦←IDFT ( F 珟n )

以下是 Python 代码实现：

import numpy as np
from numpy.fft import fft2, ifft2

def laplace_mech(data, epsilon):
    # 拉普拉斯噪音
    noise = np.random.laplace(scale=2/epsilon, size=data.shape)
    return data + noise

def diff_priv_FT(W, k, epsilon):
    # 离散傅里叶变换
    Fn = fft2(W)

    # 提取前 k x k 个傅里叶系数
    Fk = Fn[:k, :k]

    # 添加拉普拉斯噪音
    Fk_noise = laplace_mech(Fk, epsilon)

    # 补 0 操作
    F_noise = np.zeros_like(Fn)
    F_noise[:k, :k] = Fk_noise

    # 逆离散傅里叶变换
    W_noise = ifft2(F_noise).real
    return W_noise

其中，`data` 是需要添加拉普拉斯噪音的数据，`epsilon` 是隐私预算，`k` 是需要提取的前 k x k 个傅里叶系数，`W` 是原始人脸图像。最终输出的 `W_noise` 是添加了噪音并满足 ε-差分隐私的人脸图像。