请用C语言实现一个扩展卡尔曼滤波算法

一个简单的扩展卡尔曼滤波算法的C语言实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define Q 0.0001 //过程噪声协方差
#define R 0.01 //观测噪声协方差

float f(float x)
{
    return x * x;
}

float h(float x)
{
    return sqrt(x);
}

float jacobi_f(float x)
{
    return 2 * x;
}

float jacobi_h(float x)
{
    return 0.5 / sqrt(x);
}

void ekf(float z, float *x, float *p)
{
    // 预测状态
    float x_pre = f(*x);
    float jf = jacobi_f(*x);
    float p_pre = jf * (*p) * jf + Q;

    // 更新状态
    float h_x_pre = h(x_pre);
    float jh = jacobi_h(x_pre);
    float k = p_pre * jh / (jh * p_pre * jh + R);
    *x = x_pre + k * (z - h_x_pre);
    *p = (1 - k * jh) * p_pre;
}

int main()
{
    float z = 2.0; //测量值
    float x = 1.0; //状态值
    float p = 1.0; //状态噪声协方差

    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {
        ekf(z, &x, &p);
        printf("第%d次滤波后的状态值为：%f\n", i+1, x);
    }

    return 0;
}

这个例子中，我们将扩展卡尔曼滤波算法应用于一个简单的非线性状态估计问题。在每次循环中，我们通过测量值z和当前状态x，以及状态噪声协方差p，来更新当前状态的估计值。在实际应用中，需要根据具体问题来选择合适的扩展卡尔曼滤波参数和实现方式。