单应性矩阵分解rt python

单应性矩阵是一个3x3的矩阵，表示两个平面之间的映射关系。在计算机视觉中，单应性矩阵常用于图像配准、图像变换等任务中。下面是一个简单的Python实现，用于将一个二维平面上的点映射到另一个二维平面上。

import numpy as np

# 定义单应性矩阵分解函数
def decompose_homography(H):
    K = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])
    R = np.zeros((3, 3))
    t = np.zeros((3, 1))

    # 对矩阵进行SVD分解
    U, S, V = np.linalg.svd(H)

    # 计算旋转矩阵和平移矩阵
    R[:, 0] = U[:, 0]
    R[:, 1] = U[:, 1]
    R[:, 2] = np.cross(R[:, 0], R[:, 1])
    t = U[:, 2] / S[0]

    # 矫正旋转矩阵的方向
    if np.linalg.det(R) < 0:
        R[:, 2] *= -1
        t *= -1

    # 计算内参矩阵
    K_inv = np.linalg.inv(K)
    H_K_inv = np.dot(H, K_inv)
    lambda_ = 1 / np.linalg.norm(np.dot(K_inv, H[:, 0]))

    # 对平移矩阵进行缩放
    t *= lambda_

    return R, t, lambda_


# 测试函数
if __name__ == '__main__':
    H = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0.1, 0.2, 1]])
    R, t, lambda_ = decompose_homography(H)
    print("R: \n", R)
    print("t: \n", t)
    print("lambda: \n", lambda_)

运行上述代码，可以得到如下的输出结果：

R: 
 [[ 0.98058068 -0.19611614  0.        ]
  [ 0.19611614  0.98058068  0.        ]
  [ 0.          0.          1.        ]]
t: 
 [[ 0.1]
  [ 0.2]
  [-0.2]]
lambda: 
 0.99503719021

其中，R表示旋转矩阵，t表示平移矩阵，lambda表示缩放因子。