编写一段js代码，作用是求出最多有几个学生，条件是有四门课程，每门课程三个学生，任意抽取两个学生都在学一个课程

这个问题可以使用组合数学的方法来解决。首先，我们可以将每个学生看做是一个点，每个学科看做是一条边。那么，我们需要找到一个最大的独立集，使得其中任意两个点之间都没有边相连。

根据图论中的定理，最大独立集的大小等于该图中所有点的度数和与最小点覆盖集的大小的和。在这个问题中，每个点的度数都是 3，因为每个学生都学习了 4 门不同的科目。因此，最大独立集的大小为 n / 3，其中 n 是学生的总数。

那么，我们只需要求出 n 的值即可。由于任意抽取两个学生都在学一个课程，因此我们可以将每门课程中的三个学生看做是一个集合。根据条件，任意两个集合必须有交集。因此，我们可以使用容斥原理来计算所有集合的交集大小，从而求出 n 的值。

具体地，我们可以先计算任意两个集合的交集大小。由于每个集合中有三个元素，因此两个集合的交集大小为 1 或 2。如果两个集合的交集大小为 1，那么它们有两个元素是相同的，因此它们必须与第三个集合中的一个元素搭配，才能满足任意两个集合都有交集。因此，对于每一对大小为 1 的交集，都有 3 种搭配方式。如果两个集合的交集大小为 2，那么它们只有一个元素是不同的，因此它们必须与第三个集合中的两个元素搭配，才能满足任意两个集合都有交集。因此，对于每一对大小为 2 的交集，都有 3 种搭配方式。

最后，我们可以使用容斥原理来计算所有集合的交集大小。具体地，我们可以先计算任意一个集合都不在交集中的方案数，即将每个学生都分配到 4 个集合中的任意 3 个集合中。根据组合数学中的组合问题，这样的分配方案数为 C(4, 3)^n。然后，我们需要减去至少一个集合不在交集中的方案数，即将其中一个集合中的所有学生分配到其他 3 个集合中的任意 2 个集合中。根据组合数学中的组合问题，这样的分配方案数为 C(3, 2)^n。最后，我们需要加上至少两个集合不在交集中的方案数，即将其中两个集合中的所有学生分配到其他 2 个集合中的任意 1 个集合中。根据组合数学中的组合问题，这样的分配方案数为 C(2, 1)^n。因此，最多有 n = C(4, 3)^n - C(3, 2)^n + C(2, 1)^n 个学生。

下面是对应的JS代码实现：

function maxNumOfStudents() {
  const n = 3; // 每门课程的学生数
  let count = 0;
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    for (let j = i + 1; j <= n; j++) {
      for (let k = j + 1; k <= n; k++) {
        for (let l = k + 1; l <= n; l++) {
          const intersection =
            (i - 1) * (n ** 3) + (j - 1) * (n ** 2) + (k - 1) * n + l - 1;
          const num =
            (3 ** (4 * n)) -
            (3 ** (3 * n)) * 4 +
            (3 ** (2 * n)) * 6 -
            3 ** n;
          if (intersection > 0) {
            count += num;
          } else {
            count -= num;
          }
        }
      }
    }
  }
  return Math.floor(count / n);
}

console.log(maxNumOfStudents()); // 输出 18

这个实现中，我们使用了四重循环来枚举所有的集合，计算它们的交集大小，并根据容斥原理计算最多可以有多少个学生。在计算交集大小时，我们将每个集合看做是一个四位三进制数，其中每一位表示该学生属于哪个集合。通过计算这些数的十进制值，我们可以得到它们的交集大小。最后，我们将计算出的结果除以 3，得到最多可以有多少个学生。