该存多少钱？假设银行一年整存零取的月息为0.63%（年息为12*0.63%，年息按复利计算）。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后的五年中每年的年底取出1000元，到第五年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。

这个问题需要用数学知识回答。假设这个人手中的钱为x元，他每年底取出1000元后存入银行，按照年利率0.63%计算。那么他五年后手中的钱为：

x*(1+0.0063)^5 - 5000 = 存款时应存入的钱

其中，(1+0.0063)为每年的复利计算，^5表示五年后的结果。解出x后减去存款时他应该存入的5000元，就是他五年后手中的钱了。

相关问题

假设银行一年整存零取的月息为1.875%（年息为12*1.875%，年息按复利计算），现在某人手头有一笔钱，他打算在今后5年中，每年年底取出1000元作为孩子来年的教育金，到第5年孩子毕业时刚好取完这

### 回答1：
笔钱。那么这个人需要一开始存入多少钱？

这个人需要一开始存入 40857.14 元。

计算方法如下：

首先，每年取出 100 元，共 5 年，总共取出 500 元。

其次，每年的月息为 1.875%，即每年的年息为 12*1.875% = 22.5%。

最后，设这个人一开始存入 x 元，则 5 年后他手中的钱数为：

x*(1+22.5%)^5 - 500

这个数应该等于 x，因为他在第 5 年刚好取完了所有的钱。因此，我们可以列出方程：

x*(1+22.5%)^5 - 500 = x

化简得：

x = 500/(1+22.5%)^5

计算得：

x = 40857.14 元。

### 回答2：
根据题目提供的信息，假设银行一年整存零取的月息为1.875%（年息为12 *1.875%，年息按复利计算），我们可以先计算出一年的复利率为1.875%乘以12个月，即22.5%。

某人手头有一笔钱，假设为x元，他打算在今后5年中，每年年底取出1000元作为孩子来年的教育金。这意味着他每年只存款（x-1000）元，且利息计算是按照复利计算的。那么第一年结束时他手头的钱数为：（x-1000）*（1+22.5%）=x*1.225-1000*1.225。

第二年末他想取出1000元，那么他的账户余额为（x*1.225-1000*1.225）*1.225-1000= x*1.225^2-1000*1.225^2-1000*1.225。

以此类推，到了第五年他的账户余额为：

（x*1.225^4-1000*1.225^4）*1.225-1000*1.225^3-1000*1.225^2-1000*1.225 = x*1.225^5-1000*（1.225^4+1.225^3+1.225^2+1.225）。

此时账户余额刚好为0，所以我们可以得到一个方程：

x*1.225^5-1000*（1.225^4+1.225^3+1.225^2+1.225）=0。

解方程得到x=47032.77元，即此人一开始需要存入47032.77元，才能在未来5年里每年取出1000元作为孩子的教育金，并且在第5年刚好取完。

在计算中我们也可以使用Excel等计算工具进行处理。该题目的难度主要在于理解复利计算方式和如何列方程，希望以上解答可以帮助到您。

### 回答3：
这位人士需要考虑他所投入的本金以及每年末需要取出的1000元所带来的影响。

首先，这位人士确定需要的总金额：5*1000=5000元。然后，他需要考虑投入的本金，以及每年末所获得的利息。

假设他投入的本金为x元，则：

第1年末，剩余本金为x+x*1.875%/12-1000元；

第2年末，剩余本金为（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元；

第3年末，剩余本金为（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元；

以此类推，可得到第4年末的剩余本金为：

（（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元；

第5年末的剩余本金为：

（（（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元。

要满足在第5年末全部取出5000元的需求，所投入的本金需要满足以下等式：

x + （（（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）+（（x+x*1.875%/12-1000元）+（x+x*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元）*1.875%/12-1000元) = 5000元。

将该等式化简，可得：

x = 4372.18元。

因此，该人士需要投入4372.18元，才能保证在5年中末尾取出1000元，总共取出5000元。另外，投资方案如上所述，每年末他需要取出1000元，故需要向银行提前通知，以确保充足的资金转移及时间协调。

已知银行整存整取存款不同期限的月息利率分别为： 0.315% 期限一年 0.330% 期限二年 0.345% 期限三年 0.375% 期限五年 0.420% 期限八年 要求输入存钱的本金和期限，求到期时能从银行得到的利息与本金的合计

好的，根据您的要求，我可以帮您计算存钱的本金和期限对应的利息和本金的合计。

假设您存入的本金为 P 元，存款期限为 N 年，则根据不同期限的月息利率，可以计算得到存款的年息利率为：

- 存一年：R = 0.315% / 12 * 12 = 0.315%
- 存两年：R = 0.330% / 12 * 24 = 0.330%
- 存三年：R = 0.345% / 12 * 36 = 0.345%
- 存五年：R = 0.375% / 12 * 60 = 0.375%
- 存八年：R = 0.420% / 12 * 96 = 0.420%

其中，R 表示年息利率。

那么，存入 P 元本金，N 年后能得到的利息为：

I = P * R * N

本金和利息的合计为：

A = P + I

其中，I 表示利息，A 表示本金和利息的合计。

希望这个计算公式能够帮到您！