用R语言求函数f(x)=|x-3.5|+(x-2)2的极值

在R语言中，求解函数的极值通常需要通过数值优化方法，因为解析解可能不存在或很难找到。对于非线性函数，如给定的函数`f(x) = |x - 3.5| + (x - 2)^2`，我们可以使用`optim`函数来进行计算。这个函数允许我们指定一个目标函数和一组初始点，然后它会尝试找到最小值。

以下是一个示例步骤：

# 定义函数
f <- function(x) {
  abs(x - 3.5) + (x - 2)^2
}

# 使用optim函数，设置method为"CG"（一种常用的数值优化方法）
# initial.values是一个可能的极值点的猜测值
result <- optim(par = 2, # 初始点
                fn = f,
                method = "CG")

# 结果包含最优解的位置（par），函数值（value）以及更多信息
print(result$par)

运行上述代码后，`result$par`将给出函数`f(x)`的一个局部最小值。注意，如果没有找到全局最小值，可能需要调整初始值或者改变优化方法（比如尝试"bobyqa"、"Nelder-Mead"等）。