C++实现积分计算代码案例

在C++中，可以使用数值积分的方法，比如梯形法、辛普森法则等来计算函数的定积分。下面是一个简单的例子，使用梯形法则计算从0到1的正弦函数的积分：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义函数的值
double f(double x) {
    return std::sin(x);
}

// 梯形法则积分函数
double trapezoidal_rule(int n, double a, double b) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.5 * f(a) + 0.5 * f(b);  // 首尾两个矩形面积之和

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        sum += f(a + i * h);
    }

    return h * sum;
}

int main() {
    int n = 10000;  // 分割成n个小矩形
    double result = trapezoidal_rule(n, 0, M_PI);  // 使用pi作为上限，因为我们要算的是0到π的sin函数积分
    std::cout << "The integral of sin(x) from 0 to π using trapezoidal rule with " << n << " intervals is approximately: " << result << std::endl;

    return 0;
}

这个程序会输出近似于`2`的结果，因为在理论上，sin(x)在0到π之间的积分等于2。