MATLAB在乘法中维度不一样

MATLAB 中在进行乘法计算时，两个矩阵维度不一样会导致错误。为了解决这个问题，您可以使用 MATLAB 自带的函数 `bsxfun`。

`bsxfun` 函数可以对两个不同维度的数组进行操作，其操作方式为对不同大小的数组进行自动广播，使它们在某些维度上具有相同的大小。例如，您可以将一个 $m \times n$ 的矩阵与一个 $1 \times n$ 的行向量相乘，得到一个 $m \times n$ 的矩阵。

以下是一个示例代码：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
B = [1 2 3];
C = bsxfun(@times, A, B);

在上面的代码中，`A` 是一个 $3 \times 3$ 的矩阵，`B` 是一个 $1 \times 3$ 的行向量。通过 `bsxfun` 函数对 `A` 和 `B` 进行乘法操作，得到的结果 `C` 是一个 $3 \times 3$ 的矩阵，其中每一行都与 `B` 相乘。

希望这个解决方案对您有所帮助。

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在稀疏重构算法中，测量矩阵的维度与信号的维度不同是一个常见的情况。为了使它们的维度相同，需要使用矩阵转置、矩阵乘法或者矩阵扩展等方法。具体方法如下：

1. 矩阵转置：如果测量矩阵的列数与信号的维度不同，可以将测量矩阵进行转置，使其列数与信号的维度相同。这可以使用MATLAB中的'转置（'运算符来实现。例如，如果测量矩阵为A，信号为x，则可以使用以下代码将其维度变为相同：

   A = A';
   y = A * x;

2. 矩阵乘法：如果测量矩阵的行数与信号的维度不同，可以使用矩阵乘法将其维度变为相同。具体来说，可以将信号向量扩展为一个矩阵，使其行数与测量矩阵的行数相同，然后将它们相乘。例如，如果测量矩阵为A，信号为x，则可以使用以下代码将其维度变为相同：

   y = A * x';

这里需要将信号向量转置为行向量，以便进行矩阵乘法。

3. 矩阵扩展：如果测量矩阵的行数和列数都与信号的维度不同，可以使用矩阵扩展的方法将它们的维度变为相同。具体来说，可以将测量矩阵和信号向量都扩展为一个更大的矩阵，使它们的维度相同，然后将它们相乘。例如，如果测量矩阵为A，信号为x，则可以使用以下代码将其维度变为相同：

   A_ext = kron(A, eye(n));
   x_ext = [x; zeros(n*(m-1), 1)];
   y = A_ext * x_ext;

这里使用了kron函数将测量矩阵A和单位矩阵的Kronecker积作为扩展矩阵，使其行数和列数都扩展为n*m，其中n是信号的维度，m是测量矩阵的列数。然后使用了向量扩展的方法将信号向量x扩展为一个n*m的矩阵，其中除了第一行以外的所有行都填充为0。最后将扩展后的测量矩阵和信号矩阵相乘得到输出向量y。