「最大化最小值」或者「最小化最大值」的函数曲线

"最大化最小值"或"最小化最大值"问题的函数曲线一般是非常复杂的，因为目标函数可以是任意的函数。但是，我们可以通过一个简单的例子来理解这类问题的函数曲线。

假设我们要在一个一维数组中找到一个最大的数 x，使得数组中所有数都不小于 x。我们可以将这个问题转化为一个函数 f(x) 的形式，其中 f(x) 表示 "数组中所有数都不小于 x" 这个条件是否成立。具体地，如果数组中存在一个数小于 x，则 f(x) 为 false，否则 f(x) 为 true。

这个函数的曲线是一个阶梯状的函数，如下图所示：

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  x1  x2  x3  x4

其中，每个竖直的线段表示一个数组元素，x1、x2、x3、x4 分别表示四个元素的值，每个水平的线段表示函数值为 true 的区间。例如，当 x 取值在 [x3, x4] 区间内时，f(x) 的值都为 true，因为数组中所有元素的值都不小于 x3。

在这个例子中，我们要找到的最大的 x，就是最后一个函数值为 true 的点所对应的 x 值，即 x4。这个问题可以通过二分查找法解决，每次取中间值，判断中间值是否满足条件，然后不断缩小搜索区间，最终找到最大的 x 值。

类似的，对于"最小化最大值"问题，我们可以构造一个类似的函数，表示所有满足条件的最大值是否小于等于 x。这个函数的曲线也是一个阶梯状的函数，但是是逆向的，即从右上方向左下方延伸。