头歌数据结构与算法线索二叉树

### 数据结构

线索二叉树是一种特殊的二叉树表示形式，通过增加额外的指针来指向节点的前驱和后继节点，从而优化遍历操作。对于每一个节点而言，如果其左子树为空，则设置一个指向前驱节点的线索；同样地，右子树为空时则设立指向后继节点的线索[^1]。

#### 节点定义
为了实现上述功能，在实际编程中通常会扩展原有二叉树节点结构体：

struct ThreadNode {
    char data;                    // 存储字符或其他类型的数据成员
    struct ThreadNode *lchild,*rchild;
    int ltag,rtag;                // 新增两个标志位字段区分孩子还是线索单元
};

这里`ltag=0`代表真正的左孩子链接而`=1`意味着这是一个向前提到过的前驱线索；同理可得`rtag`的情况[^3]。

### 算法描述

构建线索二叉树主要涉及两种基本运算：一是创建过程中的即时线索化处理；二是针对已有普通二叉树执行专门的线索化函数。后者可以基于不同的遍历方式分为先序、中序以及后序线索化三种具体形态[^2]。

#### 中序线索化伪代码展示
以下是利用栈模拟递归流程来进行中序线索化的Python版本示例程序:

def InThread(BT):  # 对以BT为根节点的二叉树进行中序线索化
    pre = None     # 记录上一访问位置
    
    def in_thread(node):
        nonlocal pre
        
        if node is not None:
            in_thread(node.lchild)

            if node.lchild is None:
                node.ltag = 1
                node.lchild = pre
                
            if pre and pre.rchild is None:
                pre.rtag = 1
                pre.rchild = node
            
            pre = node
            
            in_thread(node.rchild)
    
    in_thread(BT)

此段代码实现了对给定二叉树按中序方式进行线索连接的功能。