假设二叉排序树以后继线索链表作存储结构
时间: 2023-07-23 16:33:27 浏览: 65
二叉排序树以后继线索链表作存储结构的特点是,每个节点都有两个指针,一个指向其左子树,一个指向其右子树,如果该节点没有左子树或右子树,那么对应指针则指向该节点在中序遍历中的前驱或后继节点。这样,在遍历二叉排序树时,可以通过后继线索快速找到下一个节点,从而实现较高效的遍历。
如果要将二叉排序树以后继线索链表作为存储结构,需要对每个节点进行线索化,即将其对应的指针指向其前驱或后继节点。这个过程可以通过中序遍历来实现。在中序遍历过程中,记录前驱节点,然后将当前节点的左指针指向前驱节点,前驱节点的右指针指向当前节点。如果当前节点没有左子树,则将其左指针指向前驱节点;如果当前节点没有右子树,则将其右指针指向后继节点。最后,将整个二叉排序树的最左节点和最右节点的左右指针分别指向其中序遍历的第一个和最后一个节点,形成一个环形链表。
这样,就可以利用后继线索快速遍历二叉排序树。遍历时,从根节点开始,沿着左指针找到最左节点,然后依次访问每个节点的后继节点,直到访问到最右节点为止。整个过程的时间复杂度为O(n),其中n为节点数。
相关问题
假设二叉排序树以后继线索链表作存储结构,编写在二叉排序树中插入一个关键字的算法
以下是在二叉排序树中插入一个关键字的算法:
1. 如果树为空,则创建一个新节点,将关键字插入该节点,并将该节点作为根节点。
2. 如果树不为空,则从根节点开始遍历树。
3. 如果关键字小于当前节点的关键字,则继续遍历左子树。
4. 如果关键字大于当前节点的关键字,则继续遍历右子树。
5. 如果关键字等于当前节点的关键字,则插入失败,返回。
6. 重复步骤 3-5 直到找到一个空节点。
7. 创建一个新节点,将关键字插入该节点。
8. 如果当前节点没有左子树,则将新节点作为当前节点的左子树,并将新节点的左孩子指针指向当前节点的前驱节点(即当前节点的中序遍历上的前一个节点)。
9. 如果当前节点有左子树,则将新节点作为当前节点的右子树,并将新节点的左孩子指针指向当前节点。
10. 将新节点的右孩子指针指向当前节点的后继节点(即当前节点的中序遍历上的后一个节点)。
11. 插入完成,返回。
假设二叉排序树以后继线索链表作存储结构,用c语言编写在二叉排序树中插入一个关键字的算法
以下是使用C语言编写在二叉排序树中插入一个关键字的算法:
```c
//定义二叉排序树节点结构体
typedef struct BiTNode{
int data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
int ltag, rtag; //0表示指向左右孩子节点,1表示指向前驱、后继节点
}BiTNode, *BiTree;
//在二叉排序树中插入一个关键字
void insertBST(BiTree *T, int key){
if(!(*T)){ //如果二叉排序树为空,新建节点并插入
BiTree p = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
p->data = key;
p->lchild = p->rchild = NULL;
p->ltag = p->rtag = 1;
*T = p;
}
else{
if(key == (*T)->data){ //如果关键字已经存在,不插入
return;
}
else if(key < (*T)->data){ //插入到左子树
if((*T)->ltag == 0){ //如果左孩子不是前驱节点,继续递归插入
insertBST(&((*T)->lchild), key);
}
else{ //如果左孩子是前驱节点,直接插入
BiTree p = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
p->data = key;
p->lchild = (*T)->lchild;
p->rchild = (*T);
p->ltag = p->rtag = 1;
(*T)->lchild = p;
(*T)->ltag = 0;
}
}
else{ //插入到右子树
if((*T)->rtag == 0){ //如果右孩子不是后继节点,继续递归插入
insertBST(&((*T)->rchild), key);
}
else{ //如果右孩子是后继节点,直接插入
BiTree p = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
p->data = key;
p->rchild = (*T)->rchild;
p->lchild = (*T);
p->ltag = p->rtag = 1;
(*T)->rchild = p;
(*T)->rtag = 0;
}
}
}
}
```
在该算法中,我们首先判断二叉排序树是否为空,如果为空,则新建一个节点并插入。如果不为空,则判断待插入的关键字与当前节点的大小关系,如果相等,则不插入;如果小于当前节点,则插入到左子树中;如果大于当前节点,则插入到右子树中。在插入过程中,我们需要判断左孩子是否为前驱节点,右孩子是否为后继节点,如果是,则直接插入;如果不是,则继续递归插入。
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