某系统单位负反馈系统的开环传递函数为𝐺𝐺(𝑠𝑠) = K∗ s(𝑠𝑠+2)(𝑠𝑠+3) （1）试概略绘制系统根轨迹。 （2）求临界根轨迹增益及该增益对应的三个闭环极点。 （3）求出系统不稳定时根轨迹增益𝐾𝐾∗的取值范围。

(1) 根据根轨迹的定义，系统的根轨迹是由开环传递函数的极点随着 K 的变化而移动所形成的轨迹。首先，我们可以求出开环传递函数的极点：

s(𝑠+2)(𝑠+3)=0

得到极点为 s=0、s=-2 和 s=-3。

然后，根据根轨迹的规律，当 K 从 0 到正无穷大变化时，根轨迹从左半平面出发，向右下方移动，最终到达左半平面的无穷远点。同时，当 K=0 时，根轨迹位于极点 s=0、s=-2 和 s=-3 之间的实轴上，当 K→∞ 时，根轨迹趋近于垂直于实轴的直线。

综上所述，可以概略绘制出系统的根轨迹如下图所示：


(2) 当 K 为临界根轨迹增益时，根轨迹经过 s=-1 的点，此时系统的三个闭环极点都位于虚轴上。根据特征方程可以求得：

s^3 + 5s^2 + 6s + K = 0

当根轨迹经过 s=-1 时，有：

K = |-1(1+2)(1+3)| = 6

将 K=6 代入特征方程，解得三个闭环极点为：

s=-3.7321i、s=-1、s=-0.2679i

(3) 当系统不稳定时，特征方程的实部存在正数，即：

K<0 或 K>(2+3+1)×2=12

因此，系统不稳定时，根轨迹增益 K∗的取值范围为 K<0 或 K>12。

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根据开环传递函数k/s*s(s+5)，我们可以得到系统的特征方程为s^3 + 5s^2 = 0，解得系统的极点为s1=0，s2=-5，s3=-5。由于系统存在两个相同的极点-5，因此系统是欠阻尼的。

需要注意的是，开环增益k=5并没有对系统的阻尼特性产生影响，因为阻尼特性与系统极点的位置有关，而不是与开环增益有关。

知单位负反馈二阶系统的开环传递函数为：G(s)=10/(S^2+4.47S),试绘制实验结构图

好的，根据所给的开环传递函数，可以得到闭环传递函数为：H(s) = G(s)/(1+G(s)) = 10/(S^2+4.47S+10)

接下来，我们可以使用MATLAB或者其他软件来绘制该系统的实验结构图，步骤如下：

1. 打开MATLAB软件，新建一个脚本文件。

2. 在脚本文件中定义系统的开环传递函数G(s)和闭环传递函数H(s)：

s = tf('s');
G = 10/(s^2+4.47*s);
H = feedback(G,1);

3. 使用bode函数绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线：

bode(H);

4. 使用pzmap函数绘制系统的极点分布图：

pzmap(H);

5. 使用step函数绘制系统的单位阶跃响应曲线：

step(H);

6. 运行脚本文件，即可得到该系统的实验结构图。

注：除了MATLAB，其他软件也具备绘制系统实验结构图的能力，具体步骤可以参考相关软件的操作手册。